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邏輯閘

國中電腦科學具有可選額外 NOT 階段，且訊號傳播速度較慢的布林邏輯閘

輸出已穩定

000AND
AB輸出
00
10
00
11

關於此實驗

反轉布林輸入，並追蹤它們通過邏輯閘後的結果。選擇 AND、OR、XOR 及其反相形式，或使用單一輸入的 NOT。再新增一個 NOT 階段來組合閘，然後檢視完整的真值表。移動的訊號標記和輸出指示燈以適合課堂展示的速度，清楚呈現運算順序。

學習目標

  • 根據真值表計算布林閘的結果
  • 區分 OR 與 XOR，並辨識反相輸出
  • 透過額外的 NOT 階段組合邏輯閘
  • 將邏輯閘與日常決策以及電腦進行數字加法的方式聯繫起來

使用方法

  1. 1選擇 AND，並依序查看所有輸入組合。注意只有一列的輸出為 1。
  2. 2先選擇 OR，再選擇 XOR。比較兩個輸入皆為 1 時的那一列。
  3. 3選擇 AND 並新增額外的 NOT 階段。將結果與 NAND 比較。
  4. 4啟用額外的 NOT 階段後選擇 NOT，並測試 A 的兩種取值。說明兩次反轉的效果。
  5. 5找出真值表與 OR 完全相反的邏輯閘。使用額外的 NOT 階段檢查你的答案。

模型

AND 僅在兩個輸入都為真時才為真
OR 也包括兩個輸入都為真的情況
XOR 在輸入不同時為真
雙重否定與組合反相閘

假設

  • 訊號是理想的布林值 0 和 1。此模型不模擬電壓閾值、電晶體電路或電氣雜訊。
  • 訊號傳播被刻意減慢至約 0.55 秒，以便檢視運算過程。這不是測量所得的閘延遲。
  • 真值表和邏輯輸出讀數會顯示最終的布林結果。視覺傳播完成後，輸出指示燈的狀態會穩定下來。
  • NOT 會忽略輸入 B，真值表有兩列。其他可選閘有四列。

在課堂上試試這個實驗

  1. Q1當 A 和 B 都為 1 時，為什麼 OR 和 XOR 的結果不同？
  2. Q2在 AND 後方加入 NOT 會形成什麼閘？
  3. Q3在既有的 NOT 閘後再加入一個 NOT，為什麼會還原輸入 A？
  4. Q4只有在汽車已上鎖時，如果車門打開或行李廂打開，汽車警報才會響起。用 AND 和 OR 表示這種情況。
  5. Q5為什麼 NAND 閘被稱為通用閘？

常見問題

移動中的灰色標記表示導線斷了嗎？

不是。標記表示布林值 0，橘色標記表示布林值 1。兩個值都是有效訊號。

為什麼指示燈會在表格結果之後更新？

表格會立即顯示邏輯結果。指示燈則依照刻意放慢的傳播動畫變化，讓學生能追蹤電路的各個階段。

邏輯閘在電腦中是如何使用的？

組合邏輯閘可以建構用於加法、比較數值和儲存位元的電路。例如，將兩個二進位數字相加時，XOR 閘給出和位元，AND 閘給出進位，這稱為半加器。