简体中文

逻辑门

初中计算机科学带有可选额外非门级、且信号传播速度减慢的布尔逻辑门

输出已稳定

000AND
AB输出
00
10
00
11

关于此实验

反转布尔输入，并追踪它们经过逻辑门后的结果。选择 AND、OR、XOR 及其反相形式，或使用单输入的 NOT。再添加一个 NOT 级来组合门，然后查看完整的真值表。移动的信号标记和输出指示灯以适合课堂演示的速度，直观展示运算过程。

学习目标

  • 根据真值表计算布尔门的结果
  • 区分 OR 和 XOR，并识别反相输出
  • 通过额外的 NOT 级组合逻辑门
  • 将逻辑门与日常决策以及计算机进行数字加法的方式联系起来

使用方法

  1. 1选择 AND，并依次遍历所有输入组合。注意只有一行的输出为 1。
  2. 2先选择 OR，再选择 XOR。比较两个输入都为 1 时对应的行。
  3. 3选择 AND 并添加额外的 NOT 级。将结果与 NAND 进行比较。
  4. 4启用额外的 NOT 阶段后选择 NOT，并测试 A 的两种取值。解释两次反转的效果。
  5. 5找出真值表与 OR 完全相反的逻辑门。使用额外的 NOT 阶段检查你的答案。

模型

AND 仅在两个输入都为真时才为真
OR 也包括两个输入都为真的情况
XOR 在输入不同时为真
双重否定与组合反相门

假设

  • 信号是理想的布尔值 0 和 1。此模型不模拟电压阈值、晶体管电路或电气噪声。
  • 信号传播被有意减慢到约 0.55 秒，以便检查运算过程。这不是测量得到的门延迟。
  • 真值表和逻辑输出读数显示最终的布尔结果。视觉传播完成后，输出指示灯的状态会稳定下来。
  • NOT 会忽略输入 B，真值表有两行。其他可选门有四行。

在课堂上试试这个实验

  1. Q1当 A 和 B 都为 1 时，为什么 OR 和 XOR 的结果不同？
  2. Q2在 AND 后添加 NOT 会形成什么门？
  3. Q3在已有的 NOT 门后再添加一个 NOT，为什么会还原输入 A？
  4. Q4只有在汽车已上锁时，如果车门打开或后备箱打开，汽车警报才会响起。用 AND 和 OR 表示这一情况。
  5. Q5为什么 NAND 门被称为通用门？

常见问题

移动的灰色标记表示导线断了吗？

不是。标记表示布尔值 0，橙色标记表示布尔值 1。两个值都是有效信号。

为什么指示灯会在表格结果之后更新？

表格会立即显示逻辑结果。指示灯则按照刻意放慢的传播动画变化，以便学生跟踪电路的各个阶段。

逻辑门在计算机中是如何使用的？

组合逻辑门可以构建用于加法、比较数值和存储位的电路。例如，将两个二进制数字相加时，XOR 门给出和位，AND 门给出进位，这称为半加器。