この実験について
ブール入力を反転し、論理ゲートを通した結果を追跡します。AND、OR、XORとその反転形を選ぶか、入力が1つのNOTを使います。もう1段NOTを追加してゲートを組み合わせ、真理値表全体を確認しましょう。動く信号マーカーと出力ランプにより、教室で使いやすい速度で評価の流れを確認できます。
学習目標
- 真理値表を使ってブールゲートの結果を求める
- ORとXORを見分け、反転出力を特定する
- 追加のNOT段を使ってゲートを組み合わせる
- 論理ゲートを日常の意思決定や、コンピューターが数を加算する仕組みと関連付ける
使い方
- 1ANDを選び、すべての入力の組み合わせを順に確認します。出力が1になる行が1つだけあることに注目してください。
- 2ORを選んでからXORを選びます。両方の入力が1の行を比較してください。
- 3ANDを選び、追加のNOT段を加えます。結果をNANDと比較してください。
- 4追加のNOT段階を有効にしてNOTを選び、Aの両方の値を試してください。2回反転するとどうなるか説明してください。
- 5真理値表が OR の正反対になるゲートを見つけなさい。追加の NOT 段を使って答えを確認しなさい。
モデル
前提条件
- 信号は理想的なブール値の0と1です。電圧しきい値、トランジスタ回路、電気的ノイズはモデル化されていません。
- 評価の様子を確認できるよう、信号の伝播を意図的に約0.55秒まで遅くしています。これは測定されたゲート遅延ではありません。
- 真理値表と論理出力の表示が、最終的なブール値の結果を示します。出力ランプは、視覚的な伝播が完了した後に点灯状態が安定します。
- NOTは入力Bを無視し、真理値表は2行です。ほかに選択できるゲートは4行です。
授業で試してみましょう
- Q1AとBがどちらも1のとき、ORとXORの結果が異なるのはなぜですか？
- Q2ANDの後にNOTを追加すると、どのゲートになりますか？
- Q3すでにあるNOTゲートの後にさらにNOTを追加すると、なぜ入力Aがそのまま再現されるのですか？
- Q4車がロックされているときに限り、ドアが開いている OR トランクが開いている場合、車のアラームが鳴ります。これを AND と OR を使って書きなさい。
- Q5なぜ NAND ゲートは万能ゲートと呼ばれるのでしょうか。
よくある質問
動いている灰色のマーカーは、断線を表していますか？
いいえ。マーカーはブール値の0を示し、オレンジ色のマーカーはブール値の1を示します。どちらの値も有効な信号です。
テーブルの結果が表示された後にランプが更新されるのはなぜですか？
テーブルには論理的な答えがすぐに表示されます。ランプは、学生が回路の各段階を追えるように意図的に遅くした伝播アニメーションに合わせて点灯します。
コンピューターでは論理ゲートはどのように使われていますか。
ゲートを組み合わせると、数を加算したり、値を比較したり、ビットを保存したりする回路を作れます。例えば、2つの2進数の桁を加算するとき、XOR ゲートは和の桁を、AND ゲートは繰り上がりを出力します。これを半加算器と呼びます。