Français

Codes et chiffrements

CollègeInformatiqueLes lettres de A à Z sont décalées ou substituées ; les autres caractères restent inchangés. L’analyse fréquentielle compare le nombre d’occurrences des lettres à celui observé en anglais.

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À propos de cette expérience

Depuis des millénaires, les gens dissimulent des messages en mélangeant les lettres. Jules César décalait chaque lettre de trois positions dans l’alphabet ; les codes ultérieurs substituaient les lettres à l’aide d’un mot-clé secret ou modifiaient le décalage d’une lettre à l’autre. Tous ces chiffrements ont fini par être décryptés, souvent en comptant la fréquence d’apparition de chaque lettre. Chiffre et déchiffre tes propres messages, suis la méthode lettre par lettre, puis déchiffre un texte secret grâce à l’analyse des fréquences.

Objectifs pédagogiques

  • Chiffre et déchiffre des messages avec les chiffrements de César, par substitution à mot-clé et de Vigenère
  • Explique la différence entre un algorithme et une clé
  • Compare le nombre de clés possibles pour chaque chiffrement et explique ce que cela implique pour une attaque par force brute
  • Utilise la fréquence des lettres pour décrypter un chiffrement de César
  • Explique pourquoi le chiffrement moderne nécessite bien plus qu’une simple substitution de lettres

Comment l’utiliser

  1. 1Chiffre le message d’exemple avec un décalage de César de 3. Suis les lettres étape par étape et fais avancer chacune d’elles autour de la roue.
  2. 2Cliquez sur « Utiliser le résultat comme entrée » et déchiffrez-le. Quel décalage annule un décalage de 3 ? Et que se passe-t-il si on applique deux fois un décalage de 13 ?
  3. 3Un chiffrement de César ne possède que 25 clés utiles. Combien de temps faudrait-il pour toutes les essayer à la main ? Et avec un ordinateur ?
  4. 4Passez au chiffrement par mot-clé. Comment l’alphabet chiffré est-il construit à partir du mot-clé ? Pourquoi y a-t-il beaucoup plus de clés possibles ?
  5. 5Chiffrez un message avec Vigenère et la clé LEMON. Trouvez une lettre répétée dans le message qui est chiffrée en deux lettres différentes. Pourquoi cela rend-il l’analyse fréquentielle moins efficace ?
  6. 6Ouvrez « Déchiffrez-le ». Faites glisser le curseur jusqu’à ce que le contour corresponde aux barres. Vérifiez que le texte déchiffré a du sens.
  7. 7Collez un texte chiffré très court dans « Déchiffrez-le ». Pourquoi l’analyse fréquentielle fonctionne-t-elle moins bien sur les textes courts ?

Le modèle

Chiffrement de César, avec les lettres numérotées de A = 0 à Z = 25
Déchiffrement de César
Vigenère : le décalage change à chaque lettre d’une clé de longueur m
À quel point les fréquences des lettres s’écartent de celles de l’anglais courant

Hypothèses

  • Seules les 26 lettres de A à Z sont chiffrées ; la casse est conservée et tout le reste est recopié sans modification, comme dans les chiffrements classiques.
  • Les fréquences des lettres en anglais sont des valeurs standard publiées. L’analyse fréquentielle suppose que le texte caché est de l’anglais courant.
  • Le chiffrement par mot-clé écrit le mot-clé sans lettres répétées, puis le reste de l’alphabet dans l’ordre.
  • Le nombre de clés du chiffrement par mot-clé correspond à tous les réarrangements possibles de l’alphabet : 26! ≈ 4 × 10²⁶.

À essayer en classe

  1. Q1Déchiffrez KHOOR ZRUOG, un chiffre de César avec un décalage de 3.
  2. Q2Pourquoi un décalage de 26 est-il inutile ?
  3. Q3Le chiffrement par mot-clé possède environ 4 × 10²⁶ clés, et pourtant il est facile à casser. Expliquez comment.
  4. Q4Pourquoi le chiffre de Vigenère dissimule-t-il mieux les fréquences des lettres qu’un chiffre de César ?
  5. Q5Expliquez la différence entre un code et un chiffre.

Foire aux questions

Pourquoi le laboratoire ne fonctionne-t-il qu’avec des textes en anglais ?

Ces chiffrements historiques fonctionnent avec l’alphabet latin de 26 lettres, et l’outil de décryptage compare la fréquence des lettres à celle de l’anglais. Les autres langues ont des fréquences de lettres différentes, et les systèmes d’écriture comme le chinois ou le japonais nécessitent des méthodes complètement différentes.

Comment le chiffre de Vigenère a-t-il été cassé ?

Dans les années 1850 et 1860, Charles Babbage et Friedrich Kasiski ont découvert que les groupes de lettres répétés révèlent la longueur de la clé. Une fois cette longueur connue, chaque m-ième lettre forme un simple chiffre de César que l’analyse des fréquences peut casser.

En quoi cela diffère-t-il du chiffrement utilisé sur Internet ?

Les chiffrements modernes comme AES opèrent sur des bits plutôt que sur des lettres et les mélangent au fil de nombreuses rondes, de sorte que la fréquence des lettres ne révèle rien. Les méthodes à clé publique comme RSA permettent aussi à deux personnes de se mettre d’accord sur une clé sans jamais se rencontrer.