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Codici e cifrari

Scuola secondaria di primo gradoInformaticaLe lettere dalla A alla Z vengono spostate o sostituite; gli altri caratteri rimangono invariati. L’analisi delle frequenze confronta il numero di occorrenze delle lettere con quello dell’inglese.

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Informazioni su questo esperimento

Da migliaia di anni le persone nascondono messaggi mescolando le lettere. Giulio Cesare spostava ogni lettera di tre posizioni nell’alfabeto; i codici successivi sostituivano le lettere usando una parola chiave segreta oppure cambiavano lo spostamento da una lettera all’altra. Tutti questi cifrari sono stati infine violati, spesso contando la frequenza con cui compare ciascuna lettera. Cifra e decifra i tuoi messaggi, segui il metodo lettera per lettera e poi decifra un testo segreto con l’analisi delle frequenze.

Obiettivi di apprendimento

  • Cifra e decifra messaggi con i cifrari di Cesare, a sostituzione con parola chiave e di Vigenère
  • Spiega la differenza tra un algoritmo e una chiave
  • Confronta quante chiavi possibili ha ciascun cifrario e cosa comporta questo per un attacco brute force
  • Usa la frequenza delle lettere per violare un cifrario di Cesare
  • Spiega perché la crittografia moderna richiede molto più della semplice sostituzione delle lettere

Come si usa

  1. 1Cifra il messaggio di esempio con uno spostamento di Cesare di 3. Segui le lettere passo dopo passo e fai ruotare ciascuna lungo la ruota.
  2. 2Premi «Usa il risultato come input» e decifrala. Quale spostamento annulla uno spostamento di 3? E cosa succede applicando due volte uno spostamento di 13?
  3. 3Un cifrario di Cesare ha solo 25 chiavi utili. Quanto tempo ci vorrebbe per provarle tutte a mano? E con un computer?
  4. 4Passa al cifrario a parola chiave. Come si costruisce l’alfabeto cifrante a partire dalla parola chiave? Perché ci sono molte più chiavi possibili?
  5. 5Cifra un messaggio con Vigenère e la chiave LEMON. Trova una lettera ripetuta nel messaggio che viene cifrata in due lettere diverse. Perché questo rende meno efficace l’analisi delle frequenze?
  6. 6Apri «Decifralo». Fai scorrere il cursore finché il contorno non corrisponde alle barre. Controlla che il testo decifrato abbia senso.
  7. 7Incolla un testo cifrato molto breve in «Decifralo». Perché l’analisi delle frequenze funziona meno bene sui testi brevi?

Il modello

Cifrario di Cesare, con le lettere numerate da A = 0 a Z = 25
Decifratura di Cesare
Vigenère: lo spostamento cambia a ogni lettera di una chiave di lunghezza m
Quanto le frequenze delle lettere si discostano da quelle dell’inglese comune

Ipotesi

  • Vengono cifrate solo le 26 lettere dalla A alla Z; si mantiene l’uso di maiuscole e minuscole e tutto il resto viene copiato senza modifiche, come nei cifrari classici.
  • Le frequenze delle lettere in inglese sono valori standard pubblicati. L’analisi delle frequenze presuppone che il testo nascosto sia in inglese corrente.
  • Il cifrario a parola chiave scrive la parola chiave senza lettere ripetute, seguita dal resto dell’alfabeto in ordine.
  • Il numero di chiavi del cifrario a parola chiave comprende tutte le possibili permutazioni dell’alfabeto: 26! ≈ 4 × 10²⁶.

Provalo in classe

  1. Q1Decifra KHOOR ZRUOG, un cifrario di Cesare con uno spostamento di 3.
  2. Q2Perché uno spostamento di 26 è inutile?
  3. Q3Il cifrario a parola chiave ha circa 4 × 10²⁶ chiavi, eppure è facile da violare. Spiega come.
  4. Q4Perché il cifrario di Vigenère nasconde le frequenze delle lettere meglio di un cifrario di Cesare?
  5. Q5Spiega la differenza tra un codice e un cifrario.

Domande frequenti

Perché il laboratorio funziona solo con testi in inglese?

Questi cifrari storici funzionano con l’alfabeto latino di 26 lettere e lo strumento di decifrazione confronta la frequenza delle lettere con quella dell’inglese. Le altre lingue hanno frequenze delle lettere diverse e i sistemi di scrittura come il cinese o il giapponese richiedono metodi completamente diversi.

Come è stato violato il cifrario di Vigenère?

Negli anni 1850 e 1860, Charles Babbage e Friedrich Kasiski scoprirono che i gruppi di lettere ripetuti rivelano la lunghezza della chiave. Una volta nota la lunghezza, ogni m-esima lettera costituisce un semplice cifrario di Cesare, che può essere violato tramite l’analisi delle frequenze.

In che cosa è diverso dalla crittografia usata su internet?

I cifrari moderni come AES operano sui bit anziché sulle lettere e li mescolano attraverso numerosi cicli, perciò la frequenza delle lettere non rivela nulla. Inoltre, i metodi a chiave pubblica come RSA consentono a due persone di concordare una chiave senza mai incontrarsi.