电场与电势

高中物理平面上的点电荷:E = Σkq r̂/r²,V = Σkq/r,k = 8.99 × 10⁹ N m²/C²

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关于此实验

每个电荷周围都会形成电场,其他电荷感受到的推力或拉力,以及电势,即电荷在每个位置所具有的单位电荷能量。放置正电荷和负电荷,观察电场线从正极延伸至负极、等势线与其垂直相交,然后移动探针,在任意位置测量电场强度和电势。偶极子、两个同种电荷以及平行板电容器的场分布,是从 GCSE、AP 到 IB 和大学各类物理课程都会讲到的内容。

学习目标

  • 计算点电荷的电场和电势,并叠加多个电荷产生的贡献
  • 绘制常见电荷排列的电场线,并说明它们的间距表示什么
  • 解释为什么等势线总是与电场线垂直相交
  • 说明电场强度与等势线间距的关系,E = −dV/dx
  • 描述平行板之间近似均匀的电场

使用方法

  1. 1选择“单个电荷”。将探针先移到距电荷10 cm处,再移到20 cm处。E和V分别变化了多少倍?
  2. 2选择“偶极子”。找出V = 0的线。该处的电场也为零吗?
  3. 3选择“同号电荷”,寻找电场为零的点。该处的电场线会怎样?
  4. 4选择+3和−1。为什么从+3电荷发出的一些电场线永远不会到达−1电荷?
  5. 5选择“平行板”。在两板之间移动探针。E如何变化?比较板内和板外等势线的间距。
  6. 6打开电场箭头,并将其方向与电场线和等势线进行比较。

模型

点电荷的电场和电势
叠加:电场按矢量相加,电势按数值相加
电场指向电势降低的方向;等势线越密集,电场越强
电势差为 V、间距为 d 的平行板之间的匀强电场

假设

  • 电荷是固定在真空中的点,用小圆盘表示。电场仅显示在屏幕所在的平面内。
  • 电场线从正电荷出发,每纳库仑画六条,并终止于负电荷或延伸出屏幕。如果负电荷的电荷量更大,则改为从负电荷画出电场线。
  • 平行板被建模为两排、每排七个点电荷,因此板间的电场接近但并非完全均匀。
  • 电势以无穷远处为零点进行测量。

在课堂上试试这个实验

  1. Q1一个 +2 nC 的电荷位于 0.10 m 之外。该处的 E 和 V 是多少?
  2. Q2两个电荷 +4 nC 和 +1 nC 相距 0.30 m。在它们之间的连线上,电场在哪一点为零?
  3. Q3为什么两条电场线永远不会相交?
  4. Q4沿等势线移动电荷时,所做的功是多少?
  5. Q5两块平行板相距 2.0 cm,连接到 100 V 电压。两板之间的电场是多少?1 nC 的电荷会受到多大的力?

常见问题

电场线真的存在吗?

不存在。电场线是迈克尔·法拉第发明的一种绘图工具。线的方向表示正电荷受力的方向,线的疏密表示电场强度。电场本身存在于每一个点,包括电场线之间。

为什么负电荷附近的电势是负的?

电势是指把一个正试探电荷从远处移到某处所需的功,除以电荷量。负电荷附近的试探电荷会受到吸引,因此你所做的功为负,电势也为负。

电势不为零的地方,电场能为零吗?反过来也可以吗?

可以。两个等量同号电荷的中点处,电场为零,但电势不为零。电偶极子的中点处,电势为零,但电场很强。电场取决于 V 的变化有多快,而不是它的数值。