Simulation de Champ électrique et potentiel

À propos de cette expérience

Chaque charge est entourée d’un champ électrique, une force d’attraction ou de répulsion ressentie par toute autre charge, ainsi que d’un potentiel, l’énergie par coulomb qu’aurait une charge en chaque point. Placez des charges positives et négatives, observez les lignes de champ aller du plus vers le moins et les lignes équipotentielles les croiser à angle droit, puis déplacez une sonde pour mesurer l’intensité du champ et le potentiel en tout point. Les configurations d’un dipôle, de deux charges de même signe et d’un condensateur à plaques parallèles figurent dans tous les cours de physique, du GCSE et de l’AP à l’IB et à l’université.

Objectifs pédagogiques

Calculez le champ et le potentiel d’une charge ponctuelle, puis additionnez les contributions de plusieurs charges.
Tracez les lignes de champ pour des configurations courantes et expliquez ce que leur espacement indique.
Expliquez pourquoi les lignes équipotentielles croisent toujours les lignes de champ à angle droit.
Reliez l’intensité du champ à l’espacement des équipotentielles : E = −dV/dx
Décrivez le champ presque uniforme entre deux plaques parallèles.

Comment l’utiliser

1Choisissez « Une charge ». Déplacez la sonde à 10 cm, puis à 20 cm de la charge. Par quel facteur E et V changent-ils ?
2Choisissez « Dipôle ». Trouvez la ligne où V = 0. Le champ y est-il également nul ?
3Choisissez « Charges de même signe » et cherchez le point où le champ est nul. Que deviennent les lignes de champ à cet endroit ?
4Choisissez « +3 et −1 ». Pourquoi certaines lignes de champ de la charge +3 n’atteignent-elles jamais la charge −1 ?
5Choisissez « Plaques parallèles ». Déplacez la sonde entre les plaques. Comment E varie-t-il ? Comparez l’espacement des équipotentielles à l’intérieur et à l’extérieur.
6Activez les flèches du champ et comparez leur direction à celle des lignes de champ et des équipotentielles.

Le modèle

E = \frac{k q}{r ^{2}}, V = \frac{k q}{r}

Champ et potentiel d’une charge ponctuelle

E = i \sum \frac{k q _{i}}{r _{i}^{2}} r^_{i}, V = i \sum \frac{k q _{i}}{r _{i}}

Superposition : additionner les champs comme des vecteurs et les potentiels comme des nombres

E_{x} = - \frac{\partial V}{\partial x}

Le champ pointe vers les potentiels plus faibles et il est le plus intense là où les équipotentielles sont les plus rapprochées

E = \frac{V}{d}

Champ uniforme entre deux plaques parallèles présentant une différence de potentiel V et séparées par une distance d

Hypothèses

Les charges sont des points fixes dans le vide, représentés par de petits disques. Le champ est représenté uniquement dans le plan de l’écran.
Les lignes de champ partent des charges positives, à raison de six par nanocoulomb, et aboutissent aux charges négatives ou sortent de l’écran. Si la charge négative est plus grande, elles sont dessinées dans le sens inverse, en partant des charges négatives.
Les plaques parallèles sont modélisées par deux rangées de sept charges ponctuelles, de sorte que le champ entre elles est presque uniforme, sans l’être exactement.
Le potentiel est mesuré par rapport à zéro à une distance infinie.

À essayer en classe

Q1Une charge de +2 nC se trouve à 0,10 m. Quelles sont les valeurs de E et de V en ce point ?
Q2Deux charges de +4 nC et +1 nC sont séparées de 0,30 m. Où le champ est-il nul sur la droite qui les relie ?
Q3Pourquoi deux lignes de champ ne peuvent-elles jamais se croiser ?
Q4Quel travail est effectué pour déplacer une charge le long d’une ligne équipotentielle ?
Q5Des plaques séparées de 2,0 cm sont reliées à une tension de 100 V. Quel est le champ entre elles, et quelle force une charge de 1 nC subit-elle ?

Foire aux questions

Les lignes de champ existent-elles vraiment ?

Non, ce sont un outil de représentation inventé par Michael Faraday. Le sens d’une ligne indique la force exercée sur une charge positive, et la densité des lignes indique l’intensité du champ. Le champ lui-même existe en tout point, y compris entre les lignes.

Pourquoi le potentiel est-il négatif près d’une charge négative ?

Le potentiel est le travail par coulomb nécessaire pour amener une charge test positive depuis l’infini. Près d’une charge négative, la charge test est attirée ; le travail que vous fournissez est donc négatif, tout comme le potentiel.

Le champ peut-il être nul là où le potentiel ne l’est pas, ou inversement ?

Oui. À mi-chemin entre deux charges identiques de même signe, le champ est nul, mais le potentiel ne l’est pas. Au milieu d’un dipôle, le potentiel est nul, mais le champ est intense. Le champ dépend de la vitesse à laquelle V varie, et non de sa valeur.