이 실험 소개
깨끗한 금속에 빛을 비추면 표면에서 전자가 튀어나올 수 있습니다. 1905년 아인슈타인이 설명한 이 현상에서 놀라운 점은 빛의 밝기가 아니라 색이 전자 방출 여부를 결정한다는 것입니다. 빛은 광자라고 하는 입자 형태로 도달하며, 각 광자는 hf의 에너지를 가집니다. 광자의 에너지가 금속의 일함수보다 클 때만 전자를 방출시킬 수 있고, 남은 에너지는 전자의 운동 에너지가 됩니다. 파장, 밝기, 금속, 전압을 바꾸고 저지 전압을 측정해 플랑크 상수를 직접 구해 보세요.
학습 목표
- 광전 효과와 문턱 진동수의 개념을 설명하세요
- E = hf를 사용하여 진동수 또는 파장으로부터 광자의 에너지를 구하세요
- 광전 방정식 K_max = hf - φ를 적용하세요
- 저지 전압이 세기가 아니라 진동수에 따라 달라지는 이유를 설명하세요
- 광전 효과가 빛의 광자 모형을 뒷받침하는 이유를 설명하세요
사용 방법
- 1나트륨과 400 nm 빛을 사용해 전자를 관찰하세요. 파장을 천천히 늘려 보세요. 몇 nm에서 전자가 더 이상 방출되지 않나요?
- 2전자를 방출시키는 파장으로 설정한 다음 세기를 바꿔 보세요. 전자의 수, 속도, 아니면 둘 다 변하나요?
- 3전류가 정확히 0이 될 때까지 집전 전압을 점점 더 음으로 설정하세요. 이 저지 전압을 최대 운동 에너지와 비교하세요.
- 4250, 300, 350, 400 nm에서 저지 전압을 측정하세요. 진동수에 대한 그래프를 그리고 기울기를 구하세요.
- 5‘에너지와 진동수’로 전환하세요. 모든 선의 기울기가 같은 이유는 무엇인가요?
- 6아연에 가시광선을 비춰 본 다음 자외선을 비춰 보세요. 가시광선용 조도계에는 어떤 금속을 사용할 수 있을까요?
모델
가정
- 광자 하나는 최대 전자 하나를 방출하며, 문턱값보다 높은 에너지를 가진 광자 중 일정한 적은 비율이 전자를 방출합니다. 따라서 포화 전류는 빛의 세기에 비례합니다.
- 방출된 전자의 운동 에너지는 0부터 K_max까지 균일하게 분포하므로, 저지 전압이 증가할수록 전류는 직선적으로 감소합니다.
- 두 전극은 모두 진공 속에 있습니다. 두 금속 사이의 접촉 전위와 포화 이후 양의 전압에서 흐르는 전류는 무시합니다.
- 일함수는 깨끗한 표면의 대표적인 값이며, 실제 표면에서는 수십 분의 몇 eV 정도 차이가 날 수 있습니다.
수업에서 해 보기
- Q1왜 아주 밝은 빨간색 램프는 아연에서 전자를 하나도 방출시키지 못하는데, 약한 자외선 램프는 전자를 방출시킬까요?
- Q2파장 300 nm의 빛을 칼슘(φ = 2.87 eV)에 비추면 저지 전압은 얼마인가요?
- Q3빛의 세기를 두 배로 하면 포화 전류와 저지 전압은 각각 어떻게 되나요?
- Q4한 가지 파장의 빛을 사용해도 전자들의 운동 에너지가 모두 같지 않은 이유는 무엇인가요?
- Q5파동 모형에 따르면 약한 빛은 전자를 방출하기에 충분한 에너지가 쌓일 때까지 시간이 걸릴 것입니다. 그런데 왜 이러한 지연이 관찰되지 않나요?
자주 묻는 질문
일함수란 무엇인가요?
금속 표면에서 전자를 떼어 내는 데 필요한 최소 에너지입니다. 금속 내부 깊숙이 있는 전자는 더 많은 에너지가 필요하므로, 방출된 전자들은 K_max까지 다양한 운동 에너지를 갖습니다.
이 실험으로 플랑크 상수를 어떻게 구할 수 있나요?
여러 파장에서 저지 전압을 측정하고, 파장을 주파수로 변환한 뒤 eV를 f에 대해 그래프로 나타냅니다. 직선의 기울기는 h이며, 그 값은 약 4.14 × 10⁻¹⁵ eV s 또는 6.63 × 10⁻³⁴ J s입니다.
양의 전압에서는 전류가 모두 같은 이유는 무엇인가요?
집전극이 양전위가 되면 방출된 전자는 모두 집전극에 도달하므로, 전류는 매초 방출되는 전자의 수에 의해 제한됩니다. 그 수는 빛의 세기에 따라 달라지며 전압에는 영향을 받지 않습니다.