Simulation de Effet photoélectrique

À propos de cette expérience

Lorsque la lumière éclaire un métal propre, elle peut en arracher des électrons à la surface. La surprise, expliquée par Einstein en 1905, est que c’est la couleur de la lumière qui détermine si cela se produit, et non sa luminosité. La lumière arrive sous forme de paquets appelés photons, chacun ayant une énergie hf. Un photon ne peut libérer un électron que si son énergie dépasse le travail d’extraction du métal ; l’énergie restante devient l’énergie cinétique de l’électron. Faites varier la longueur d’onde, la luminosité, le métal et la tension, puis mesurez la tension d’arrêt pour déterminer vous-même la constante de Planck.

Objectifs pédagogiques

Décrivez l’effet photoélectrique et la notion de fréquence seuil.
Utilisez E = hf pour déterminer l’énergie d’un photon à partir de sa fréquence ou de sa longueur d’onde.
Appliquez l’équation photoélectrique K_max = hf - φ.
Expliquez pourquoi la tension d’arrêt dépend de la fréquence, mais pas de l’intensité.
Expliquez pourquoi l’effet photoélectrique étaye le modèle corpusculaire de la lumière.

Comment l’utiliser

1Observez les électrons avec du sodium et une lumière de 400 nm. Augmentez maintenant lentement la longueur d’onde. À quelle longueur d’onde cessent-ils d’être émis ?
2Réglez une longueur d’onde qui libère des électrons et modifiez l’intensité. Qu’est-ce qui change : le nombre d’électrons, leur vitesse ou les deux ?
3Rendez la tension du collecteur de plus en plus négative jusqu’à ce que le courant atteigne tout juste zéro. Comparez cette tension d’arrêt à l’énergie cinétique maximale.
4Mesurez la tension d’arrêt à 250, 300, 350 et 400 nm. Tracez-la en fonction de la fréquence et déterminez la pente.
5Passez à « Énergie et fréquence ». Pourquoi toutes les droites ont-elles la même pente ?
6Essayez le zinc avec de la lumière visible, puis avec de la lumière ultraviolette. Quels métaux conviendraient pour un posemètre fonctionnant avec la lumière visible ?

Le modèle

E = h f = \frac{h c}{λ}

Énergie d’un photon ; avec λ en nm, E en eV vaut environ 1240 / λ

K_{m a x} = h f - φ

Équation photoélectrique d’Einstein : le travail d’extraction φ est l’énergie minimale nécessaire pour libérer un électron

e V_{s} = K_{m a x}

La tension d’arrêt freine même les électrons les plus rapides

f_{0} = \frac{φ}{h}

Fréquence seuil : en dessous, aucun électron n’est libéré, quelle que soit l’intensité lumineuse

Hypothèses

Chaque photon libère au maximum un électron, et une petite fraction fixe des photons au-dessus du seuil libère un électron ; le courant de saturation est donc proportionnel à l’intensité.
Les électrons libérés ont des énergies cinétiques réparties uniformément entre zéro et K_max ; le courant diminue donc linéairement lorsque la tension d’arrêt augmente.
Les deux plaques sont dans le vide. Le potentiel de contact entre les deux métaux et tout courant à des tensions positives supérieures à la saturation sont ignorés.
Les travaux d’extraction sont des valeurs typiques pour des surfaces propres ; les surfaces réelles varient de quelques dixièmes d’électronvolt.

À essayer en classe

Q1Pourquoi une lampe rouge très brillante ne libère-t-elle aucun électron du zinc, alors qu’une faible lampe ultraviolette le fait ?
Q2Une lumière de longueur d’onde de 300 nm éclaire du calcium (φ = 2,87 eV). Quelle est la tension d’arrêt ?
Q3Si l’intensité est doublée, que deviennent le courant de saturation et la tension d’arrêt ?
Q4Pourquoi les électrons n’ont-ils pas tous la même énergie cinétique, même lorsque la lumière n’a qu’une seule longueur d’onde ?
Q5Le modèle ondulatoire prévoit qu’une lumière de faible intensité mettrait un certain temps à accumuler assez d’énergie pour libérer un électron. Pourquoi n’observe-t-on pas un tel retard ?

Foire aux questions

Qu’est-ce que le travail d’extraction ?

C’est l’énergie minimale nécessaire pour arracher un électron à la surface d’un métal. Les électrons situés plus profondément dans le métal ont besoin de davantage d’énergie, ce qui explique pourquoi les électrons libérés présentent une gamme d’énergies cinétiques allant jusqu’à K_max.

Comment puis-je déterminer la constante de Planck avec cette expérience ?

Mesurez la tension d’arrêt pour plusieurs longueurs d’onde, convertissez les longueurs d’onde en fréquences et tracez eV en fonction de f. La pente de la droite est h, soit environ 4,14 × 10⁻¹⁵ eV s ou 6,63 × 10⁻³⁴ J s.

Pourquoi le courant est-il le même pour toutes les tensions positives ?

Dès que le collecteur est chargé positivement, tous les électrons libérés l’atteignent. Le courant est donc limité par le nombre d’électrons libérés chaque seconde. Ce nombre dépend de l’intensité lumineuse, et non de la tension.