この実験について
きれいな金属に光を当てると、表面から電子を飛び出させることがあります。1905年にアインシュタインが説明したこの現象の意外な点は、起こるかどうかを決めるのは光の明るさではなく色だということです。光は光子と呼ばれる粒子の集まりとして届き、それぞれが hf のエネルギーを持っています。光子が電子を解放できるのは、そのエネルギーが金属の仕事関数より大きい場合だけで、余ったエネルギーは電子の運動エネルギーになります。波長、明るさ、金属、電圧を変え、阻止電圧を測定して、プランク定数を自分で求めてみましょう。
学習目標
- 光電効果と限界振動数の考え方を説明してください
- E = hf を使って、振動数または波長から光子のエネルギーを求めてください
- 光電効果の式 K_max = hf - φ を適用してください
- 阻止電圧が強度ではなく振動数に依存する理由を説明してください
- 光電効果が光の光子モデルを裏付ける理由を説明してください
使い方
- 1ナトリウムと 400 nm の光を使い、電子を観察します。波長をゆっくり長くしてください。何 nm になると電子が出なくなりますか？
- 2電子を放出させる波長に設定して、強度を変えてください。変化するのは電子の数、速さ、それとも両方ですか？
- 3電流がちょうどゼロになるまで、コレクター電圧を徐々に負にしてください。この阻止電圧を最大運動エネルギーと比較してください。
- 4250、300、350、400 nm で阻止電圧を測定してください。振動数に対してプロットし、傾きを求めてください。
- 5「エネルギーと振動数」に切り替えてください。すべての直線の傾きが同じなのはなぜですか？
- 6亜鉛に可視光を当ててみてから、紫外線を当ててみましょう。可視光用の光度計には、どの金属が使えるでしょうか？
モデル
前提条件
- 各光子が放出できる電子は最大1個であり、しきい値を超える光子のうち一定の少ない割合が電子を放出します。そのため、飽和電流は光の強度に比例します。
- 放出された電子の運動エネルギーは、ゼロからK_maxまで均等に分布しています。そのため、阻止電圧を上げると電流は直線的に減少します。
- 2枚の電極はどちらも真空中にあります。2種類の金属間の接触電位差と、飽和後に正の電圧をかけたときに流れる電流は無視します。
- 仕事関数は清浄な表面の代表値です。実際の表面では、数十分の1電子ボルト程度の差が生じます。
授業で試してみましょう
- Q1非常に明るい赤色ランプでは亜鉛から電子が1個も放出されないのに、弱い紫外線ランプでは放出されるのはなぜでしょうか？
- Q2波長 300 nm の光をカルシウム（φ = 2.87 eV）に当てると、阻止電圧はいくらですか？
- Q3光の強度を2倍にすると、飽和電流と阻止電圧はそれぞれどうなりますか？
- Q4波長が一つの光を使っているのに、電子の運動エネルギーがすべて同じにならないのはなぜですか？
- Q5波動モデルでは、弱い光が電子を放出させるのに十分なエネルギーを蓄えるまでに時間がかかると予測されます。なぜそのような遅れは観測されないのですか？
よくある質問
仕事関数とは何ですか？
金属表面から電子を引き離すのに必要な最小エネルギーです。金属の内部深くにある電子にはより多くのエネルギーが必要であるため、放出された電子の運動エネルギーは K_max まで幅があります。
この実験でプランク定数を求めるにはどうすればよいですか？
いくつかの波長について阻止電圧を測定し、波長を周波数に換算して eV を f に対してプロットします。直線の傾きは h で、約 4.14 × 10⁻¹⁵ eV s または 6.63 × 10⁻³⁴ J s です。
正の電圧がどの値でも電流が同じなのはなぜですか？
コレクターが正に帯電すると、放出された電子はすべてそこに到達するため、電流は毎秒放出される電子の数によって決まります。その数は光の強さに依存し、電圧には依存しません。