이 실험 소개
1801년 토머스 영은 좁은 슬릿 두 개에 빛을 비추고 스크린에 밝고 어두운 무늬가 줄지어 나타나는 것을 관찰했습니다. 빛 입자가 직선으로 날아간다는 설명으로는 이를 설명할 수 없었지만, 파동으로는 설명할 수 있었습니다. 두 슬릿에서 나온 빛은 파동의 마루끼리 만나는 곳에서 서로 강화되고, 마루와 골이 만나는 곳에서는 서로 상쇄됩니다. 파장, 슬릿 간격, 스크린까지의 거리를 바꾸며 무늬 간격을 측정하고, 각 슬릿의 너비가 그 위에 더 넓은 패턴을 하나 더 만드는 방식도 살펴보세요.
학습 목표
- 경로차와 중첩을 이용해 밝고 어두운 무늬를 설명하기
- Δy = λL/d를 사용해 무늬 간격을 파장, 스크린까지의 거리, 슬릿 간격과 연관 짓기
- 이중 슬릿 패턴으로 파장 측정하기
- 단일 슬릿 회절 패턴과 이것이 이중 슬릿 무늬를 제한하는 방식을 설명하기
- 백색광이 중앙에는 흰색 무늬를, 그 양옆에는 색이 있는 무늬를 만드는 이유를 설명하세요.
사용 방법
- 1기본 설정에서 자를 사용해 무늬 간격 5개에 해당하는 거리를 측정한 다음 5로 나누세요. 표시된 값과 비교해 보세요.
- 2파장을 빨간색에서 파란색으로 바꾸세요. 무늬 간격이 좁아지나요, 아니면 넓어지나요?
- 3슬릿 간격 d를 두 배로 늘리세요. 무늬 간격은 어떻게 되나요? 그런 다음 스크린까지의 거리 L을 두 배로 늘리세요.
- 4평균 밝기 표시를 켜세요. 두 슬릿에서 나온 빛이 서로 상쇄되는 선을 찾으세요.
- 5슬릿 하나만 사용하도록 전환하고 슬릿을 더 좁게 만드세요. 중앙 띠가 넓어지는 이유는 무엇인가요?
- 6두 슬릿으로 돌아가 d를 a의 정확히 5배로 설정하세요. 중앙 띠 안에 밝은 무늬가 몇 개 있나요? 어느 차수의 무늬가 빠져 있나요?
- 7백색광을 선택하세요. 색이 있는 각 무늬의 안쪽에는 어떤 색이 있나요? 그 이유는 무엇인가요?
모델
가정
- 스크린은 슬릿 간격에 비해 충분히 멀리 있고(프라운호퍼 회절), 빛은 결맞으며 평면파로 입사한다.
- 두 슬릿의 폭은 같고 같은 세기로 빛을 받는다. 각 무늬의 밝기는 중앙 최댓값에 대한 상대적인 값으로 표시된다.
- 백색광은 400~700 nm 범위의 밝기가 같은 31개 파장으로 모델링하며, 각 파장은 고유한 무늬를 만들고 그 무늬들이 서로 더해진다.
- 왼쪽의 파동 그림은 개략도이다. 실제 파장은 너무 작아 보이지 않으므로 수만 배 확대해 그렸다.
수업에서 해 보기
- Q1파장 600 nm의 빛을 간격이 0.30 mm인 슬릿에 통과시켜 2.0 m 떨어진 스크린에 비춘다. 무늬 간격을 구하시오.
- Q2무늬가 나타나려면 왜 두 슬릿에서 나온 빛이 결맞아야 하는가?
- Q3한 학생이 무늬 간격 10개의 길이를 21 mm로 측정했다. L = 1.5 m, d = 0.45 mm일 때 파장을 계산하시오.
- Q4한쪽 슬릿을 가리면 무엇이 보이는가?
- Q5이중 슬릿 공식만 보면 무늬가 모두 똑같이 밝아야 하는데, 왜 중심에서 멀어질수록 무늬가 어두워지나요?
자주 묻는 질문
슬릿 간격이 작을수록 무늬 간격은 왜 더 넓어지나요?
두 슬릿 사이의 경로차는 d sinθ입니다. d가 작으면 경로차가 파장 하나에 도달하기까지 더 큰 각도까지 가야 합니다. 따라서 다음 밝은 무늬는 중심에서 더 멀리 생깁니다.
간섭과 회절의 차이는 무엇인가요?
둘 다 파동이 합쳐지는 현상입니다. 간섭은 보통 두 슬릿처럼 몇 개의 서로 분리된 광원에서 나온 파동을 뜻합니다. 회절은 하나의 개구부 전체에 걸친 모든 지점에서 나온 파동을 뜻하며, 이 파동들이 퍼져 넓은 포락선을 만듭니다.
전자에도 이 실험이 성립하나요?
네. 전자, 중성자, 심지어 큰 분자도 이중 슬릿에 한 번에 하나씩 보내면 드브로이 관계식 λ = h / p로 주어지는 파장을 가진 동일한 무늬 패턴이 형성됩니다.