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Interférence à deux fentes

LycéePhysiqueInterférence de Fraunhofer de deux fentes de largeur finie : I = cos²(πd sinθ/λ) · sinc²(πa sinθ/λ)

À propos de cette expérience

En 1801, Thomas Young fit passer de la lumière à travers deux fentes étroites et observa sur un écran une série de bandes claires et sombres. Des particules de lumière se déplaçant en ligne droite ne pouvaient pas l’expliquer, mais les ondes, si : la lumière provenant des deux fentes s’additionne là où les crêtes se rencontrent et s’annule là où les crêtes rencontrent les creux. Modifiez la longueur d’onde, l’écartement des fentes et la distance à l’écran, mesurez l’interfrange et observez comment la largeur de chaque fente superpose un second motif plus large.

Objectifs pédagogiques

  • Expliquez les franges claires et sombres à l’aide de la différence de marche et de la superposition
  • Utilisez Δy = λL/d pour relier l’interfrange à la longueur d’onde, à la distance à l’écran et à l’écartement des fentes
  • Mesurez une longueur d’onde à partir d’un motif de double fente
  • Décrivez la figure de diffraction d’une fente unique et la façon dont elle limite les franges de la double fente
  • Explique pourquoi la lumière blanche produit une frange centrale blanche avec des franges colorées de chaque côté.

Comment l’utiliser

  1. 1Avec les réglages par défaut, utilisez la règle pour mesurer la distance correspondant à 5 interfranges, puis divisez-la par 5. Comparez le résultat avec la valeur affichée.
  2. 2Faites passer la longueur d’onde du rouge au bleu. Les franges se rapprochent-elles ou s’éloignent-elles ?
  3. 3Doublez la distance entre les fentes d. Que devient l’interfrange ? Puis doublez la distance à l’écran L.
  4. 4Activez « Afficher la luminosité moyenne ». Repérez les lignes le long desquelles la lumière des deux fentes s’annule.
  5. 5Passez à une seule fente et rétrécissez-la. Pourquoi la bande centrale s’élargit-elle ?
  6. 6Revenez aux deux fentes et réglez d à exactement 5 fois a. Comptez les franges brillantes dans la bande centrale. Quel ordre manque ?
  7. 7Choisissez « Lumière blanche ». Quelle couleur se trouve du côté intérieur de chaque frange colorée, et pourquoi ?

Le modèle

Franges brillantes : la différence de marche est un nombre entier de longueurs d’onde.
Franges sombres : la différence de marche est un nombre impair de demi-longueurs d’onde.
Interfrange sur un écran éloigné (petits angles)
Franges sombres d'une fente unique de largeur a (n = 1, 2, 3, ...)
Intensité du motif à deux fentes : franges d'interférence à l'intérieur d'une enveloppe de diffraction

Hypothèses

  • L'écran est très éloigné par rapport à la distance entre les fentes (diffraction de Fraunhofer), et la lumière est cohérente et arrive sous la forme d'une onde plane.
  • Les deux fentes ont la même largeur et sont éclairées de manière égale. L'intensité de chaque frange est indiquée par rapport au maximum central.
  • La lumière blanche est modélisée par 31 longueurs d'onde de même intensité, comprises entre 400 et 700 nm ; chacune produit son propre motif, et les motifs s'additionnent.
  • La représentation de l'onde à gauche est un schéma : la longueur d'onde réelle est beaucoup trop petite pour être visible, elle est donc dessinée des dizaines de milliers de fois plus grande.

À essayer en classe

  1. Q1Une lumière de longueur d'onde 600 nm traverse des fentes espacées de 0,30 mm et atteint un écran situé à 2,0 m. Déterminez l'interfrange.
  2. Q2Pourquoi la lumière provenant des deux fentes doit-elle être cohérente pour que des franges apparaissent ?
  3. Q3Un élève mesure 10 interfranges sur une distance de 21 mm, avec L = 1,5 m et d = 0,45 mm. Calculez la longueur d'onde.
  4. Q4Que verrait-on si l'une des fentes était recouverte ?
  5. Q5Pourquoi les franges s’atténuent-elles à mesure qu’on s’éloigne du centre, alors que la formule des fentes de Young, à elle seule, indique qu’elles sont toutes aussi lumineuses ?

Foire aux questions

Pourquoi un écartement plus faible entre les fentes donne-t-il des franges plus larges ?

La différence de marche entre les deux fentes est d sinθ. Si d est petit, il faut atteindre un angle plus grand pour que la différence de marche soit égale à une longueur d’onde entière ; la frange brillante suivante se trouve donc plus loin du centre.

Quelle est la différence entre interférence et diffraction ?

Dans les deux cas, des ondes se superposent. L’interférence désigne généralement des ondes provenant de quelques sources distinctes, comme les deux fentes. La diffraction désigne les ondes provenant de tous les points d’une ouverture, qui s’étalent et forment la large enveloppe.

L’expérience fonctionne-t-elle avec des électrons ?

Oui. Des électrons, des neutrons et même de grosses molécules, envoyés un par un à travers deux fentes, produisent le même motif de franges, avec une longueur d’onde donnée par la relation de de Broglie λ = h / p.