Interferenza a doppia fenditura

Informazioni su questo esperimento

Nel 1801 Thomas Young fece passare la luce attraverso due fenditure strette e vide su uno schermo una serie di bande luminose e scure. Le particelle di luce che viaggiavano in linea retta non potevano spiegarlo, ma le onde sì: la luce proveniente dalle due fenditure si somma dove le creste si incontrano e si annulla dove le creste incontrano i ventri. Modifica la lunghezza d’onda, la distanza tra le fenditure e la distanza dallo schermo, misura la distanza tra le frange e osserva come la larghezza di ciascuna fenditura sovrappone un secondo schema più ampio.

Obiettivi di apprendimento

Spiega le frange luminose e scure usando la differenza di cammino e la sovrapposizione
Usa Δy = λL/d per mettere in relazione la distanza tra le frange con la lunghezza d’onda, la distanza dallo schermo e la distanza tra le fenditure
Misura una lunghezza d’onda a partire da uno schema a doppia fenditura
Descrivi il pattern di diffrazione della fenditura singola e come limita le frange della doppia fenditura
Spiega perché la luce bianca produce una frangia centrale bianca con frange colorate ai lati.

Come si usa

1Con le impostazioni predefinite, usa il righello per misurare la distanza corrispondente a 5 spazi tra le frange e dividila per 5. Confronta il risultato con il valore visualizzato.
2Cambia la lunghezza d’onda da rosso a blu. Le frange si avvicinano o si allontanano?
3Raddoppia la distanza tra le fenditure d. Che cosa succede alla distanza tra le frange? Poi raddoppia la distanza dallo schermo L.
4Attiva «Mostra luminosità media». Individua le linee lungo le quali la luce proveniente dalle due fenditure si annulla.
5Passa a una sola fenditura e rendila più stretta. Perché la banda centrale diventa più larga?
6Torna alle due fenditure e imposta d a esattamente 5 volte a. Conta le frange luminose all’interno della banda centrale. Quale ordine manca?
7Scegli «Luce bianca». Quale colore si trova sul lato interno di ciascuna frangia colorata, e perché?

Il modello

d sin θ = mλ

Frange luminose: la differenza di cammino è un numero intero di lunghezze d’onda.

d sin θ = (m + \frac{1}{2}) λ

Frange scure: la differenza di cammino è un numero dispari di mezze lunghezze d’onda.

Δ y = \frac{λ L}{d}

Distanza tra le frange su uno schermo lontano (piccoli angoli)

a sin θ = nλ

Frange scure di una singola fenditura di larghezza a (n = 1, 2, 3, ...)

I = I_{0} cos^{2} (\frac{π d sin θ}{λ}) (\frac{sin β}{β})^{2}, β = \frac{π a sin θ}{λ}

Intensità del pattern a doppia fenditura: frange d'interferenza all'interno di un inviluppo di diffrazione

Ipotesi

Lo schermo è molto lontano rispetto alla distanza tra le fenditure (diffrazione di Fraunhofer) e la luce è coerente e arriva come un'onda piana.
Le due fenditure hanno la stessa larghezza e sono illuminate in modo uniforme. L'intensità di ciascuna frangia è indicata rispetto al massimo centrale.
La luce bianca è modellata come 31 lunghezze d'onda di uguale intensità, comprese tra 400 e 700 nm; ciascuna produce il proprio pattern e i pattern si sommano.
La rappresentazione dell'onda a sinistra è uno schema: la lunghezza d'onda reale è troppo piccola per essere vista, quindi è disegnata decine di migliaia di volte più grande.

Provalo in classe

Q1Una luce con lunghezza d'onda di 600 nm attraversa fenditure distanti 0,30 mm e raggiunge uno schermo posto a 2,0 m. Calcola la distanza tra le frange.
Q2Perché la luce proveniente dalle due fenditure deve essere coerente affinché compaiano le frange?
Q3Uno studente misura 10 distanze tra frange per un totale di 21 mm, con L = 1,5 m e d = 0,45 mm. Calcola la lunghezza d'onda.
Q4Cosa vedresti se una delle fenditure fosse coperta?
Q5Perché le frange diventano più deboli allontanandosi dal centro, anche se la formula della doppia fenditura, da sola, dice che sono tutte ugualmente luminose?

Domande frequenti

Perché una distanza minore tra le fenditure produce frange più larghe?

La differenza di cammino tra le due fenditure è d sinθ. Se d è piccolo, bisogna raggiungere un angolo maggiore perché la differenza di cammino arrivi a una lunghezza d’onda intera; perciò la frangia luminosa successiva si trova più lontano dal centro.

Qual è la differenza tra interferenza e diffrazione?

In entrambi i casi le onde si sommano. Di solito, l’interferenza indica onde provenienti da poche sorgenti distinte, come le due fenditure. La diffrazione indica onde provenienti da tutti i punti di un’apertura, che si propagano e formano l’ampio inviluppo.

L’esperimento funziona con gli elettroni?

Sì. Elettroni, neutroni e persino grandi molecole, inviati uno alla volta attraverso due fenditure, formano lo stesso schema di frange, con una lunghezza d’onda data dalla relazione di de Broglie λ = h / p.