연속 반응

대학교화학속도 상수가 같은 경우의 극한 해를 포함한 비가역 연속 1차 반응의 정확한 해

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이 실험 소개

일반적인 화학종 A가 중간체 B를 거쳐 생성물 C로 변하는 과정을 추적합니다. 중간체의 피크를 측정하고 생성 속도와 제거 속도를 비교하며, 수치적 특이점 없이 속도 상수가 같은 경우를 살펴봅니다.

학습 목표

중간체의 농도가 증가했다가 감소하는 이유를 설명합니다.
두 속도 상수가 피크를 어떻게 변화시키는지 예측합니다.
추적 중인 화학종의 총량이 보존되는지 확인합니다.

사용 방법

1기본 반응 순서를 실행하고 중간체 게이지를 확인합니다.
2중간체 피크를 측정하고 생성 속도와 제거 속도를 비교합니다.
3속도 상수를 같게 설정하고 다시 실행합니다.
4두 번째 속도 상수를 높이고 중간체가 얼마나 축적되는지 비교합니다.

모델

A = A_{0} e^{- k_{1} t}, B = \frac{A _{0} k _{1}}{k _{2} - k _{1}} (e^{- k_{1} t} - e^{- k_{2} t})

이 식은 두 속도 상수가 다를 때 적용됩니다.

B = A_{0} k t e^{- k t} (k_{1} = k_{2} = k)

속도 상수가 같은 경우의 극한값은 유한합니다.

t_{m a x} = \frac{ln ( k _{2} / k _{1} )}{k _{2} - k _{1}}

k one과 A의 곱이 k two와 B의 곱과 같아지는 지점에서 피크가 발생합니다.

가정

반응기의 부피는 일정하며, A에서 B로, B에서 C로 이어지는 비가역 1차 반응이 일어납니다. 처음에는 A만 존재합니다.
A, B, C는 1대1로 전환되는 일반적인 화학종이므로 농도의 합은 보존됩니다.
입자 색상과 세 개의 센서 막대는 개별 분자의 개수나 서로 분리된 물리적 반응기가 아니라 연속적인 농도를 나타냅니다.
속도 상수가 같은 경우의 식은 해석적으로 구한 제거 가능한 특이점의 극한값으로 계산됩니다.

수업에서 해 보기

Q1생성 속도와 제거 속도가 같으면 왜 중간체의 피크를 알 수 있나요?
Q2이 비가역 모델에서 C가 감소할 수 있나요?

자주 묻는 질문

센서 막대는 액체가 다른 비커로 이동하는 것을 나타내나요?

아니요. 세 막대는 동일한 밀폐 반응기의 농도를 표시하는 게이지입니다.

속도 상수가 거의 같으면 어떻게 되나요?

이 구현은 정확한 동일 속도 상수 해에 연속적으로 수렴하는 안정적인 지수 상대 표현을 사용합니다.