À propos de cette expérience
Lancez une balle selon l’angle et à la vitesse de votre choix, puis observez la parabole qu’elle décrit. La simulation décompose le mouvement en une vitesse horizontale constante et un mouvement vertical soumis à une accélération constante vers le bas. Les élèves peuvent ainsi comprendre pourquoi la trajectoire est une parabole et comment chaque variable modifie la portée et la hauteur.
Objectifs pédagogiques
- Décomposer le mouvement d’un projectile en mouvements horizontal et vertical indépendants
- Prédire la hauteur maximale, la portée et la durée du vol à partir des conditions de lancement
- Expliquer pourquoi un angle de 45° donne la portée maximale sur un terrain plat et pourquoi celle-ci varie avec la hauteur de lancement
- Comparer un même lancement sous l’effet de la gravité de différentes planètes
Comment l’utiliser
- 1Réglez l’angle de lancement et la vitesse initiale à l’aide des curseurs, ou faites glisser depuis le lanceur sur la scène pour viser.
- 2Appuyez sur « Lancer ». Les flèches bleue et verte indiquent les composantes horizontale et verticale de la vitesse pendant le vol.
- 3Ne modifiez qu’une variable à la fois, puis relancez. Jusqu’à cinq trajectoires précédentes restent affichées pour comparaison.
- 4Réglez la gravité sur la Lune ou Jupiter et comparez la nouvelle trajectoire à celle de la Terre, affichée en estompé.
Le modèle
Hypothèses
- La résistance de l’air est négligée ; la vitesse horizontale ne change donc jamais.
- La gravité est uniforme et orientée directement vers le bas.
- La balle est assimilée à une masse ponctuelle, et le vol prend fin lorsqu’elle atteint le sol (y = 0).
À essayer en classe
- Q1Trouve deux angles différents qui donnent la même portée. Quelle est leur somme ?
- Q2Augmente la hauteur de lancement à 20 m. L’angle de 45° donne-t-il toujours la plus grande portée ?
- Q3Double la vitesse initiale. Par quel facteur la portée change-t-elle, et pourquoi ?
- Q4Au point le plus haut, quelle composante de la vitesse est nulle et laquelle ne l’est pas ?
Foire aux questions
Pourquoi l’angle de 45° donne-t-il la portée maximale ?
Sur terrain plat, la portée est proportionnelle à sin 2θ, qui atteint sa valeur maximale de 1 lorsque 2θ = 90°, soit θ = 45°.
Une balle plus lourde atterrit-elle plus loin ?
Pas dans ce modèle. En l'absence de résistance de l'air, tous les objets tombent avec la même accélération g ; la masse n'apparaît donc dans aucune des équations.
Pourquoi les balles réelles n'atteignent-elles pas la distance prévue ?
La résistance de l'air ralentit la balle dans les deux sens. Cet effet augmente avec la vitesse : les lancers rapides vont donc moins loin que ne le prédit la parabole idéale.