Impuls und Stöße-Simulation

Über dieses Experiment

Schicke zwei Wagen aufeinander zu und vergleiche ihre Geschwindigkeiten vor und nach dem Kontakt. Wähle einen elastischen Zusammenstoß oder verringere den Rückprallkoeffizienten, um kinetische Energie abzubauen und dabei den Gesamtimpuls zu erhalten. Die Wagen starten mit 4 m Abstand und 0,5 m breiten Körpern; die Kamera folgt ihnen, sodass beide sichtbar bleiben.

Lernziele

Wende die Impulserhaltung auf einen isolierten Zweikörperstoß an
Unterscheide mithilfe des Rückprallkoeffizienten zwischen elastischen und unelastischen Stößen
Unterscheide die Umwandlung kinetischer Energie von der Impulserhaltung
Vergleiche die Geschwindigkeits-Zeit-Diagramme elastischer und unelastischer Stöße.

Anleitung

1Starte den Standardstoß und untersuche die Geschwindigkeitssprünge zum selben Kontaktzeitpunkt.
2Setze beide Massen gleich und den Rückprallkoeffizienten auf 1. Prüfe, ob die Wagen ihre Geschwindigkeiten austauschen.
3Setze den Rückprallkoeffizienten auf null und vergleiche die gemeinsame Endgeschwindigkeit mit dem Gesamtimpuls geteilt durch die Gesamtmasse.
4Wähle Anfangsgeschwindigkeiten, bei denen sich die Wagen voneinander entfernen. Prüfe, ob kein Zusammenstoß stattfindet und keine kinetische Energie verloren geht.
5Mache Wagen B viermal so schwer wie Wagen A und stoße A mit einem Rückprallkoeffizienten von 1 auf das ruhende B. Beschreibe, was mit A passiert.
6Halte mithilfe des Zeitschiebereglers kurz vor und kurz nach dem Stoß an und überprüfe, ob der Gesamtimpuls gleich bleibt.

Das Modell

m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}

Impulserhaltung während des kurzen Zusammenstoßes

v_{2} - v_{1} = e (u_{1} - u_{2})

Relative Trennungsgeschwindigkeit aus dem Rückprallkoeffizienten e

Δ E = \frac{1}{2} \frac{m _{1} m _{2}}{m _{1} + m _{2}} (1 - e^{2}) (u_{1} - u_{2})^{2}

Kinetische Energie, die bei einer bevorstehenden Kollision umgewandelt wird

t_{c} = \frac{4 - 0.5}{u _{1} - u _{2}} (u_{1} > u_{2})

Kontaktzeit ausgehend vom anfänglichen Abstand der Mittelpunkte und den Wagenbreiten

Annahmen

Die Bewegung erfolgt eindimensional auf einer reibungsfreien horizontalen Bahn, ohne äußeren horizontalen Impuls.
Die Kollision ist instantan. Verformungen der Wagen, Schallerzeugung und der zeitliche Verlauf der endlichen Kontaktkraft werden nicht simuliert.
Beide Wagenbreiten sind unabhängig von der Masse auf 0,5 m festgelegt. Die bewegte Kamera verändert den Bildmaßstab.
Bei e = 0 haben die Wagen dieselbe Endgeschwindigkeit und bleiben in Kontakt. Die umgewandelte kinetische Energie wird keinem bestimmten inneren Prozess zugeordnet.

Im Unterricht ausprobieren

Q1Kann der Gesamtimpuls null sein, während die gesamte kinetische Energie positiv ist?
Q2Warum werden bei einem elastischen Stoß gleicher Massen die Geschwindigkeiten ausgetauscht?
Q3Warum bleibt der Impuls bei einem Stoß mit Rückprallzahl null erhalten, obwohl die kinetische Energie abnimmt?
Q4Ein schwerer Lastwagen und ein kleiner Pkw stoßen frontal zusammen und bleiben aneinander hängen. Bei welchem Fahrzeug ist die Geschwindigkeitsänderung größer? Bei welchem ist die Impulsänderung größer?
Q5Warum wollen Unfallforscher, dass Autos sich verformen, statt zurückzuprallen?

Häufig gestellte Fragen

Warum kommt es bei manchen Geschwindigkeitseinstellungen zu keiner Kollision?

Der linke Wagen muss sich schneller auf den rechten Wagen zubewegen, als sich der rechte Wagen entfernt. Wenn u1 kleiner oder gleich u2 ist, nimmt ihr Abstand nie ab.

Warum wird das Bild größer, während sich die Wagen voneinander entfernen?

Die Kamera folgt beiden Wagen. Die numerischen Geschwindigkeiten, die Kollisionszeit und der erhaltene Impuls bleiben in physikalischen Einheiten angegeben und hängen nicht vom Kameramaßstab ab.

Wohin geht die verlorene kinetische Energie?

Bei einem realen Zusammenstoß wird sie in Wärme, Schall und die Energie umgewandelt, die zur dauerhaften Verformung der Gegenstände benötigt wird. Der Impuls kann nicht auf dieselbe Weise verloren gehen, weil die beiden Wagen zur gleichen Zeit mit gleich großen, entgegengesetzt gerichteten Kräften aufeinander einwirken.