虎克定律

國中物理理想彈簧的靜態平衡，g = 9.8 N/kg

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關於此實驗

將一個質量塊掛在理想彈簧上，測量彈簧伸長了多少。依序記錄多個力－伸長量資料點，然後改變彈簧剛度以比較斜率。彈簧示意圖顯示的是平衡位置，而不是質量塊穩定下來時的運動過程。

學習目標

探討平衡時懸掛重物的重量與彈簧伸長量之間的關係
根據力與伸長量圖的斜率決定彈簧剛度
計算伸長彈簧中儲存的能量

使用方法

1將剛度維持在20 N/m。將質量設為零並記錄該點。
2將質量依序增加至0.50、1.00和1.50 kg，並記錄每次的力與伸長量。
3對每個非零點，計算力除以伸長量的值，並與所選剛度比較。
4保留已記錄的點，提高剛度，並將新直線與原始測量值比較。

模型

F = m g = k x

在平衡狀態下，彈簧力與懸掛物體的重量相平衡

x = \frac{m g}{k}

伸長量以未受載彈簧的長度為基準測量

E = \frac{1}{2} k x^{2}

相對於未受載彈簧的彈性位能

假設

彈簧沒有質量，且在圖示的所有伸長量下都遵循線性力定律。真實彈簧的彈性範圍有限。
每個顯示的狀態都是靜態平衡；不模擬振盪與阻尼。
懸掛質量視為點負載，重力場均勻，重力加速度為9.8 N/kg。

在課堂上試試這個實驗

Q1剛度為20 N/m時，1 kg的質量會造成多大的伸長量？
Q2質量不變時，剛度加倍，伸長量和儲存的能量會如何變化？
Q3彎曲的實驗力－伸長量圖如何揭示此模型的限制？

常見問題

剛度較大的彈簧，圖線的斜率會較大嗎？

是的。力繪製在縱軸上，伸長量繪製在橫軸上，因此斜率就是剛度 k，單位為 N/m。

模擬中的彈簧為什麼能伸長這麼多？

這是一個沒有彈性限度的理想線性模型。真實彈簧在伸長很多之前可能會永久變形或斷裂。