Über dieses Experiment
Hänge eine Masse an eine ideale Feder und miss, wie weit sie sich dehnt. Erfasse eine Reihe von Kraft-Dehnungs-Punkten und ändere anschließend die Federsteifigkeit, um die Steigungen zu vergleichen. Die Federdarstellung zeigt Gleichgewichtspositionen, nicht die Bewegung beim Einpendeln der Masse.
Lernziele
- Gewichtskraft und Federdehnung im Gleichgewicht in Beziehung setzen
- Bestimme die Federsteifigkeit anhand der Steigung eines Kraft-Dehnungs-Diagramms
- Berechne die in einer gedehnten Feder gespeicherte Energie
Anleitung
- 1Lass die Federsteifigkeit bei 20 N/m. Beginne mit einer Masse von null und notiere den Punkt.
- 2Erhöhe die Masse auf 0,50, 1,00 und 1,50 kg und notiere jeweils die Kraft und die Dehnung.
- 3Berechne für jeden Punkt mit einer Masse ungleich null die Kraft geteilt durch die Dehnung. Vergleiche das Ergebnis mit der eingestellten Federsteifigkeit.
- 4Behalte die aufgezeichneten Punkte bei, erhöhe die Federsteifigkeit und vergleiche die neue Gerade mit den ursprünglichen Messwerten.
Das Modell
Annahmen
- Die Feder ist masselos und folgt bei jeder dargestellten Dehnung einem linearen Kraftgesetz. Reale Federn haben einen begrenzten elastischen Bereich.
- Jeder dargestellte Zustand ist ein statisches Gleichgewicht; Schwingungen und Dämpfung werden nicht simuliert.
- Die angehängte Masse wird als Punktlast behandelt, und die Erdbeschleunigung ist überall gleich und beträgt 9,8 N/kg.
Im Unterricht ausprobieren
- Q1Welche Dehnung ergibt sich bei einer Federsteifigkeit von 20 N/m für eine Masse von 1 kg?
- Q2Was passiert mit der Dehnung und der gespeicherten Energie, wenn sich die Federsteifigkeit bei gleichbleibender Masse verdoppelt?
- Q3Wie könnte eine gekrümmte experimentelle Kraft-Dehnungs-Kurve die Grenzen dieses Modells aufzeigen?
Häufig gestellte Fragen
Ergibt eine steifere Feder eine steilere Kurve?
Ja. Die Kraft wird auf der vertikalen und die Dehnung auf der horizontalen Achse dargestellt, daher entspricht die Steigung der Steifigkeit k in N/m.
Warum kann sich die simulierte Feder so stark dehnen?
Dies ist ein ideales lineares Modell ohne Elastizitätsgrenze. Eine echte Feder kann sich dauerhaft verformen oder brechen, bevor sie große Dehnungen erreicht.