Simulación de Ley de Hooke

Acerca de este experimento

Cuelga una masa de un resorte ideal y mide cuánto se alarga. Registra una serie de puntos de fuerza y alargamiento; después, cambia la rigidez del resorte para comparar las pendientes. El dibujo del resorte muestra las posiciones de equilibrio, no el movimiento mientras la masa se estabiliza.

Objetivos de aprendizaje

Relaciona el peso colgante con el alargamiento del resorte en el equilibrio
Determina la rigidez del muelle a partir de la pendiente de una gráfica de fuerza frente a elongación
Calcula la energía almacenada en un muelle estirado

Cómo usarlo

1Mantén la rigidez en 20 N/m. Empieza con una masa de cero y registra el punto.
2Aumenta la masa a 0,50, 1,00 y 1,50 kg, y registra la fuerza y la elongación en cada caso.
3Calcula la fuerza dividida por la elongación para cada punto con masa distinta de cero. Compara el resultado con la rigidez seleccionada.
4Conserva los puntos registrados, aumenta la rigidez y compara la nueva recta con las mediciones originales.

El modelo

F = m g = k x

En equilibrio, la fuerza del muelle compensa el peso de la masa colgante

x = \frac{m g}{k}

Elongación medida desde la longitud del muelle sin carga

E = \frac{1}{2} k x^{2}

Energía potencial elástica respecto al muelle sin carga

Supuestos

El muelle no tiene masa y obedece una ley de fuerza lineal para todas las elongaciones mostradas. Los muelles reales tienen un intervalo elástico limitado.
Cada estado mostrado es un equilibrio estático; no se simulan las oscilaciones ni la amortiguación.
La masa colgante se considera una carga puntual y la gravedad es uniforme, de 9,8 N/kg.

Pruébalo en clase

Q1¿Qué elongación debería producir una masa de 1 kg con una rigidez de 20 N/m?
Q2Si la rigidez se duplica con una masa fija, ¿qué ocurre con el alargamiento y la energía almacenada?
Q3¿Cómo podría una gráfica experimental curva de fuerza-alargamiento revelar los límites de este modelo?

Preguntas frecuentes

¿Una constante elástica mayor produce una gráfica más inclinada?

Sí. La fuerza se representa en el eje vertical y el alargamiento en el horizontal, por lo que la pendiente es la rigidez k en N/m.

¿Por qué puede estirarse tanto el muelle simulado?

Este es un modelo lineal ideal sin límite elástico. Un muelle real puede deformarse permanentemente o romperse antes de alcanzar grandes alargamientos.