이 실험 소개
방사성 원자핵 하나가 언제 붕괴할지는 알 수 없습니다. 바로 다음 초일 수도 있고 천 년 후일 수도 있습니다. 하지만 큰 시료에서는 같은 길이의 시간이 지날 때마다 원자핵의 같은 비율이 붕괴하므로, 남은 원자핵의 수는 일정한 비율로 계속 절반이 됩니다. 이 시간이 반감기입니다. 원자핵 시료가 무작위로 붕괴하는 모습을 살펴보고, 가이거 계수기의 소리를 들으며, 결과를 매끄러운 예측값과 비교해 보세요. 그리고 시료가 클수록 곡선에 더 가까운 결과가 나오는 이유를 알아보세요.
학습 목표
- 방사성 붕괴를 무작위 과정으로 설명하기
- 반감기를 정의하고 붕괴 곡선에서 읽기
- 반감기가 정수 횟수만큼 지난 뒤 남은 양 계산하기
- 방사능이 원자핵 수와 같은 방식으로 감소하는 이유 설명하기
- 작은 시료가 큰 시료보다 예측값에 덜 가깝게 따르는 이유 설명하기
사용 방법
- 1시작을 누르고 지켜보세요. 다음에 붕괴할 원자핵을 예측할 수 있나요?
- 2‘다음 반감기’를 세 번 누르세요. 매번 남은 개수를 기록하고 400, 200, 100, 50과 비교하세요.
- 3원자핵을 100개로 설정하고 ‘새 샘플’을 몇 번 누르세요. 측정된 반감기는 얼마나 달라지나요? 원자핵을 1600개로 설정해 반복하세요.
- 4그래프를 ‘방사능’으로 전환하세요. 반감기가 지날 때마다 방사능은 어떻게 변하나요?
- 5동위원소를 바꿔 보세요. 그래프의 모양이 바뀌나요, 아니면 시간 척도만 바뀌나요?
- 6가이거 계수기 소리를 켜고 샘플이 붕괴하면서 계수율이 낮아지는 소리를 들어 보세요.
모델
가정
- 각 원자핵은 단위 시간당 같은 확률로 서로 독립적으로 붕괴합니다. 붕괴 시각은 시드가 지정된 난수 생성기로 정해지므로, 샘플 수가 같으면 항상 같은 결과가 나옵니다.
- 시간은 반감기를 단위로 측정하며, 선택한 동위원소에 따라 초, 일 또는 년으로 환산됩니다. 재생 속도는 화면에서 시계가 움직이는 속도만 바꿉니다.
- 여기서는 붕괴 생성물이 방사성을 띠지 않습니다. 우라늄-238의 붕괴 사슬과 같은 실제 붕괴 사슬에는 방사성을 띠는 딸핵종이 많이 포함되어 있습니다.
- 배경 방사선은 없으며, 가이거 계수기는 모든 붕괴를 감지합니다.
수업에서 해 보기
- Q1요오드-131 시료의 방사능은 800 Bq입니다. 24일 후 방사능은 얼마일까요?
- Q2시료가 1% 미만으로 남으려면 반감기가 몇 번 지나야 하나요?
- Q3나무 조각에는 살아 있는 나무에 있는 탄소-14의 25%가 남아 있습니다. 이 나무 조각은 얼마나 오래되었나요?
- Q4반감기를 정확히 알고 있어도 단일 원자핵이 정확히 언제 붕괴할지 말할 수 없는 이유는 무엇인가요?
- Q5의료용 추적자에는 반감기가 긴 동위원소 대신 반감기가 짧은 동위원소를 사용하는 이유는 무엇인가요?
자주 묻는 질문
원자핵은 오래될수록 붕괴할 가능성이 커지나요?
아니요. 원자핵은 나이를 먹지 않습니다. 다음 1초 동안 붕괴할 확률은 방금 만들어진 원자핵이든 10억 년 전에 만들어진 원자핵이든 같습니다. 그래서 반감기마다 같은 비율의 원자핵이 붕괴합니다.
측정된 반감기가 정확히 1이 아닌 이유는 무엇인가요?
붕괴는 무작위로 일어나기 때문입니다. 원자핵 100개가 들어 있는 시료에서 그중 50개가 붕괴하는 데 걸리는 시간은 시료마다 다릅니다. 원자핵 수가 많아질수록 변동은 줄어듭니다. 실제 시료에는 수십억 개의 원자핵이 들어 있으므로 곡선을 거의 정확히 따릅니다.
가열하거나 압력을 가하면 반감기가 달라지나요?
실질적으로는 그렇지 않습니다. 방사성 붕괴는 원자핵 내부에서 일어나므로 일반적인 온도와 압력, 화학 반응은 거의 영향을 미치지 않습니다. 이 때문에 방사성 연대 측정은 신뢰할 수 있습니다.