Désintégration radioactive et demi-vie

À propos de cette expérience

On ne peut jamais savoir quand un noyau radioactif va se désintégrer. Cela peut arriver à la seconde qui suit ou dans mille ans. Mais dans un grand échantillon, la même proportion de noyaux se désintègre pendant chaque intervalle de temps égal, si bien que le nombre restant est divisé par deux encore et encore à un rythme constant. Cet intervalle est la période radioactive. Observe la désintégration aléatoire des noyaux d’un échantillon, écoute le compteur Geiger, compare le résultat à la prévision régulière et découvre pourquoi les grands échantillons suivent la courbe de plus près.

Objectifs pédagogiques

Décrire la désintégration radioactive comme un processus aléatoire
Définir la période radioactive et la lire sur une courbe de désintégration
Calculer la quantité restante après un nombre entier de périodes
Expliquer pourquoi l’activité diminue de la même manière que le nombre de noyaux
Expliquer pourquoi les petits échantillons suivent moins bien la prévision que les grands

Comment l’utiliser

1Appuie sur « Démarrer » et observe. Peux-tu prédire quel noyau va se désintégrer ensuite ?
2Utilisez trois fois « Demi-vie suivante ». Notez le nombre restant à chaque fois et comparez-le à 400, 200, 100 et 50.
3Cliquez plusieurs fois sur « Nouvel échantillon » avec 100 noyaux. De combien la demi-vie mesurée varie-t-elle ? Recommencez avec 1600 noyaux.
4Passez le graphique en mode « Activité ». Comment l’activité évolue-t-elle après chaque demi-vie ?
5Changez d’isotope. La forme du graphique change-t-elle, ou seule l’échelle de temps change-t-elle ?
6Activez les clics du compteur Geiger et écoutez la fréquence de comptage diminuer à mesure que l’échantillon se désintègre.

Le modèle

N = N_{0} (\frac{1}{2})^{t / t_{1/2}}

Nombre de noyaux non désintégrés après un temps t

N = N_{0} e^{- λ t}, λ = \frac{ln 2}{t _{1/2}}

La même loi exprimée à l’aide de la constante de désintégration λ

A = λ N

Activité : désintégrations par seconde, proportionnelle au nombre de noyaux restants

t = t_{1/2} lo g_{2} \frac{N _{0}}{N}

Âge d’un échantillon déterminé à partir de la fraction qui ne s’est pas encore désintégrée, comme pour la datation au carbone

Hypothèses

Chaque noyau se désintègre indépendamment avec la même probabilité par unité de temps. Les temps de désintégration sont générés à l’aide d’un générateur aléatoire initialisé avec une graine fixe : chaque numéro d’échantillon donne donc toujours le même résultat.
Le temps est mesuré en périodes radioactives et converti en secondes, en jours ou en années pour l’isotope choisi. La vitesse de lecture ne fait que modifier la rapidité avec laquelle l’horloge avance à l’écran.
Les produits de désintégration ne sont pas radioactifs ici. Les chaînes de désintégration réelles, comme celle de l’uranium-238, contiennent de nombreux descendants radioactifs.
Il n’y a pas de rayonnement de fond, et le compteur Geiger détecte chaque désintégration.

À essayer en classe

Q1Un échantillon d’iode 131 a une activité de 800 Bq. Quelle sera son activité après 24 jours ?
Q2Après combien de périodes radioactives reste-t-il moins de 1 % de l’échantillon ?
Q3Un morceau de bois contient 25 % du carbone 14 du bois vivant. Quel âge a-t-il ?
Q4Pourquoi est-il impossible de dire exactement quand un noyau donné va se désintégrer, même si la période radioactive est connue avec précision ?
Q5Pourquoi utilise-t-on des isotopes à période radioactive courte plutôt que des isotopes à période longue pour les traceurs médicaux ?

Foire aux questions

Un noyau a-t-il davantage de chances de se désintégrer à mesure qu’il vieillit ?

Non. Un noyau ne vieillit pas. La probabilité qu’il se désintègre dans la seconde qui suit est la même, qu’il se soit formé il y a un instant ou il y a un milliard d’années. C’est pourquoi la même proportion se désintègre à chaque période de demi-vie.

Pourquoi la demi-vie mesurée n’est-elle pas exactement égale à 1 ?

Parce que la désintégration est aléatoire. Dans un échantillon de 100 noyaux, le temps nécessaire pour que 50 d’entre eux se désintègrent varie d’un échantillon à l’autre. Plus le nombre de noyaux est grand, plus la variation diminue ; les échantillons réels contiennent des milliards de milliards de noyaux et suivent donc presque exactement la courbe.

Le chauffage ou la pression peuvent-ils modifier la demi-vie ?

Pratiquement pas. La désintégration radioactive a lieu à l’intérieur du noyau, et les températures, les pressions et les réactions chimiques ordinaires ne l’influencent que très peu. C’est ce qui rend la datation radioactive fiable.