この実験について
シーソーは、片側に働く回転効果がもう一方の側に働く回転効果と等しいとき、つり合います。この回転効果はモーメントと呼ばれ、おもりの重さと支点からの距離の両方によって決まります。この棒におもりを掛けて位置を動かし、支点自体も動かしてみましょう。遠くにある軽いおもりが支点の近くにある重いおもりとつり合うことや、自重のある棒が短い側に何もなくてもつり合うことがわかるでしょう。
学習目標
- 力のモーメントを、力と支点からの垂直距離の積として定義する
- モーメントの原理を述べる。つり合っているとき、時計回りのモーメントの合計は反時計回りのモーメントの合計に等しい
- モーメントの原理を使って、未知の質量または距離を求める
- 支点が全重量を支えなければならない理由を説明する
- 棒の重さを含め、それが重心に作用するものとする
使い方
- 1まず、おもりを同じ重さにします。おもりの一つを穴一つ分、支点に近づけます。どちら側が下がりますか？
- 2おもりをすべて取り外し、左側の5つ穴の位置に200 gのおもりをつるします。右側のどこに1 kg、500 g、または200 gのおもりをつるせばつり合いますか？規則を見つけましょう。
- 3軽いおもりを遠くに、重いおもりを近くに置きます。おもりの重さは異なっていても、2つのモーメントが等しいことを確かめましょう。
- 4異なる重さのおもりを2つ、同じ側に置きます。それらのモーメントはどのように合わさりますか？
- 5おもりをすべて取り外し、「はりにも重さがある」をオンにして、支点を中心からずらします。どちら側が下がりますか？その理由は何ですか？
- 6「重いはり」と「中心からずれた支点」を選びます。おもりをもう1つ使って、はりをつり合わせる方法を見つけましょう。
モデル
前提条件
- はりは剛体で、支点には摩擦がありません。おもりは穴から真下につるされるため、支点からの距離ははりに沿って測ります。
- 穴は10 cm間隔です。梁のバランスが崩れると、12°の位置でストッパーに当たって止まるまで傾きます。
- 「梁の重さ」をオンにしない限り、梁自体の重さはないものとして扱います。オンにすると、0.5 kgの重さはすべて梁の中心にかかります。
授業で試してみましょう
- Q130 kgの子どもが、シーソーの支点から2 mの位置に座っています。40 kgの子どもは、バランスを取るためにどこに座ればよいでしょうか？
- Q2ドアは、蝶番の近くを押すより取っ手の近くを押すほうが、なぜ開けやすいのでしょうか？
- Q3柄の長いスパナを使うと、固く締まったナットを緩めやすくなります。モーメントを使って、その理由を説明してください。
- Q4梁の上で2つのおもりがつり合っています。両方のおもりを支点から穴1つ分遠ざけると、どうなりますか？
- Q5クレーンに重いカウンターウェイトが必要なのはなぜでしょうか。また、クレーンによってカウンターウェイトを動かせるのはなぜでしょうか？
よくある質問
モーメントの単位は、なぜエネルギーの単位と同じように見えるのでしょうか？
どちらもニュートンにメートルを掛けた単位ですが、異なる物理量です。モーメントでは距離は力と直角で、物体は動きません。一方、仕事では距離は力の方向に沿っています。そのため、モーメントは通常 N·m、エネルギーはジュールで表します。
両側のおもりの重さが同じなら、てこはつり合いますか？
おもりが支点から同じ距離にある場合に限ります。等しくなる必要があるのはモーメント、つまり重さに距離を掛けた値であり、重さだけではありません。
おもりを加えると支点の力は変わるのに、おもりを移動させても変わらないのはなぜですか？
つり合っているとき、支点はすべてのものが下向きに押す力と同じ強さで上向きに押さなければなりません。したがって、おもりがどこに掛かっていても、支点の力は全体の重さに等しくなります。