Über dieses Experiment
Eine Wippe ist im Gleichgewicht, wenn die Drehwirkung auf der einen Seite der Drehwirkung auf der anderen Seite entspricht. Diese Drehwirkung, das sogenannte Drehmoment, hängt sowohl vom Gewicht als auch davon ab, wie weit es vom Drehpunkt entfernt ist. Hänge Gewichte an diesen Balken, verschiebe sie entlang des Balkens und bewege auch den Drehpunkt selbst. Du wirst feststellen, dass ein leichtes Gewicht in großer Entfernung ein schweres Gewicht nahe am Drehpunkt ausgleichen kann und dass ein Balken mit Eigengewicht im Gleichgewicht sein kann, obwohl sich auf seiner kurzen Seite kein Gewicht befindet.
Lernziele
- Definiere das Drehmoment einer Kraft als das Produkt aus der Kraft und dem senkrechten Abstand zum Drehpunkt
- Formuliere das Hebelgesetz: Im Gleichgewicht sind die Drehmomente im Uhrzeigersinn gleich den Drehmomenten gegen den Uhrzeigersinn
- Wende das Hebelgesetz an, um eine unbekannte Masse oder einen unbekannten Abstand zu bestimmen
- Erkläre, warum der Drehpunkt das Gesamtgewicht tragen muss
- Berücksichtige das Gewicht des Balkens, das an seinem Schwerpunkt wirkt
Anleitung
- 1Beginne mit gleichen Gewichten. Verschiebe eines der Gewichte um ein Loch näher zum Drehpunkt. Welche Seite senkt sich?
- 2Entferne alle Gewichte und hänge links bei der 5. Bohrung 200 g auf. Wo musst du rechts 1 kg, 500 g oder 200 g aufhängen, damit der Balken im Gleichgewicht ist? Suche nach einer Regel.
- 3Wähle „Leicht weit außen, schwer nahe am Drehpunkt“. Prüfe, ob die beiden Drehmomente gleich sind, obwohl die Gewichte es nicht sind.
- 4Lege zwei unterschiedliche Gewichte auf dieselbe Seite. Wie addieren sich ihre Drehmomente?
- 5Entferne alle Gewichte, schalte „Balken hat Gewicht“ ein und verschiebe den Drehpunkt aus der Mitte. Welche Seite senkt sich, und warum?
- 6Wähle „Schwerer Balken, Drehpunkt nicht in der Mitte“. Finde eine Möglichkeit, den Balken mit einem weiteren Gewicht auszubalancieren.
Das Modell
Annahmen
- Der Balken ist starr und der Drehpunkt reibungsfrei. Die Gewichte hängen senkrecht nach unten an den Bohrungen, daher wird ihr Abstand vom Drehpunkt entlang des Balkens gemessen.
- Die Löcher liegen 10 cm auseinander. Wenn der Balken nicht im Gleichgewicht ist, kippt er, bis er bei 12° auf einem Anschlag aufliegt.
- Wenn die Option „Gewicht des Balkens“ nicht eingeschaltet ist, wird der Balken selbst als gewichtslos behandelt. Wenn sie eingeschaltet ist, wirkt seine gesamte Masse von 0,5 kg in seinem Mittelpunkt.
Im Unterricht ausprobieren
- Q1Ein 30 kg schweres Kind sitzt 2 m vom Drehpunkt einer Wippe entfernt. Wo muss sich ein 40 kg schweres Kind hinsetzen, damit die Wippe im Gleichgewicht ist?
- Q2Warum lässt sich eine Tür leichter öffnen, wenn man in der Nähe des Griffs statt nahe den Scharnieren drückt?
- Q3Mit einem Schraubenschlüssel mit längerem Griff lässt sich eine fest sitzende Mutter leichter lösen. Erkläre mithilfe des Drehmoments, warum.
- Q4Zwei Gewichte halten einen Balken im Gleichgewicht. Was passiert, wenn beide um ein Loch weiter vom Drehpunkt wegbewegt werden?
- Q5Warum benötigt ein Kran ein schweres Gegengewicht, und warum lässt sich das Gegengewicht bei manchen Kränen verschieben?
Häufig gestellte Fragen
Warum sehen die Einheiten eines Drehmoments wie die Einheiten der Energie aus?
Beides sind Newtonmeter, aber es handelt sich um unterschiedliche Größen. Bei einem Drehmoment steht der Abstand senkrecht zur Kraft, und es bewegt sich nichts; bei der Arbeit verläuft der Weg in Richtung der Kraft. Deshalb werden Drehmomente normalerweise in N·m und Energie in Joule angegeben.
Ist der Balken im Gleichgewicht, wenn auf beiden Seiten gleich viel Gewicht liegt?
Nur wenn die Gewichte auch gleich weit vom Drehpunkt entfernt sind. Gleich sein muss das Drehmoment, also Gewicht mal Abstand, nicht das Gewicht allein.
Warum ändert sich die Kraft am Drehpunkt, wenn Gewichte hinzugefügt werden, aber nicht, wenn sie verschoben werden?
Im Gleichgewicht muss der Drehpunkt genauso stark nach oben drücken, wie alles zusammen nach unten drückt. Deshalb entspricht die Kraft am Drehpunkt dem Gesamtgewicht, unabhängig davon, wo die Gewichte hängen.