Carica e scarica di un condensatore

Informazioni su questo esperimento

Osserva la carica accumularsi su un condensatore attraverso una resistenza, quindi passa a una sequenza di scarica. Confronta la tensione del condensatore, la corrente con segno e l’energia immagazzinata. La riproduzione utilizza t diviso per RC, così è possibile esaminare costanti di tempo brevi e lunghe allo stesso ritmo visivo; il tempo fisico trascorso viene sempre mostrato separatamente.

Obiettivi di apprendimento

Interpretare RC come il tempo caratteristico di carica e scarica
Confrontare la tensione e la corrente del condensatore durante la carica e la scarica
Mettere in relazione capacità e tensione con la carica e l’energia immagazzinate
Usa la regola del 63 % e del 37 % per ricavare una costante di tempo da un grafico

Come si usa

1In modalità di carica, avanzare di una costante di tempo e confrontare la tensione del condensatore con quella di alimentazione.
2Raddoppiare la resistenza e confrontare la costante di tempo fisica e la corrente iniziale.
3Passare alla modalità di scarica. Dopo una costante di tempo, confrontare la tensione residua con il suo valore iniziale.
4Mantenere fissa la tensione, raddoppiare la capacità e confrontare la carica immagazzinata, l’energia e la costante di tempo.
5Leggi la tensione del condensatore dopo 1, 2, 3, 4 e 5 costanti di tempo. Quale frazione della tensione di alimentazione viene raggiunta ogni volta?

Il modello

τ = R C, u = t / τ

La costante di tempo e il tempo normalizzato

V_{C} = V_{0} (1 - e^{- u}), I = \frac{V _{0}}{R} e^{- u}

Carica di un condensatore inizialmente scarico

V_{C} = V_{0} e^{- u}, I = - \frac{V _{0}}{R} e^{- u}

Scarica da V0, con la corrente dotata di segno rispetto alla direzione di carica

Q = C V_{C}, E = \frac{1}{2} C V_{C}^{2}

Carica immagazzinata ed energia del condensatore

Ipotesi

Il circuito contiene un resistore e un condensatore ideali. Si trascurano la resistenza dei cavi, le perdite del condensatore, la resistenza interna e l’induttanza.
Una carica inizia con la tensione del condensatore pari a zero; una scarica inizia con la tensione iniziale selezionata e l’alimentazione bypassata.
I punti in movimento mostrano schematicamente la corrente convenzionale nei fili. Non rappresentano elettroni che attraversano il dielettrico.
La riproduzione avanza di 0,5 costanti di tempo al secondo. L’orologio fisico è u per RC; può differire dal tempo sullo schermo.

Provalo in classe

Q1Quale frazione della tensione di alimentazione si raggiunge dopo una costante di tempo di carica?
Q2Perché la corrente di scarica ha un segno negativo nella lettura?
Q3Se la capacità raddoppia a tensione costante, come cambiano la carica, l’energia e RC?
Q4Il flash di una fotocamera carica un condensatore per alcuni secondi e lo scarica in un millisecondo. Cosa ti dice questo sulla resistenza in ciascun circuito?
Q5Perché gli ingegneri dicono spesso che un condensatore è completamente carico dopo 5 costanti di tempo?

Domande frequenti

Perché modificare la resistenza non cambia la curva della tensione normalizzata?

In un circuito RC ideale, la tensione in funzione di t/RC ha la stessa forma esponenziale. La resistenza modifica il tempo fisico e la corrente, mentre il grafico normalizzato rimane invariato.

La corrente attraversa il dielettrico del condensatore?

In un dielettrico ideale non passa corrente di conduzione. La corrente nei fili esterni modifica la carica sulle piastre. I marcatori delle particelle sono omessi nello spazio tra le piastre.

Il condensatore è mai completamente carico?

Nel modello ideale, la tensione si avvicina sempre più alla tensione di alimentazione senza raggiungerla. Dopo 5 costanti di tempo, si trova entro l’1 % della tensione di alimentazione; per questo 5RC viene usato come regola pratica.