Charge et décharge d’un condensateur

À propos de cette expérience

Suivez l’accumulation de charge sur un condensateur à travers une résistance, puis passez à une séquence de décharge. Comparez la tension du condensateur, le courant signé et l’énergie stockée. La lecture utilise t divisé par RC, ce qui permet d’observer des constantes de temps courtes et longues au même rythme visuel ; le temps physique écoulé est toujours affiché séparément.

Objectifs pédagogiques

Interpréter RC comme le temps caractéristique de charge et de décharge
Comparer la tension et le courant du condensateur pendant la charge et la décharge
Relier la capacité et la tension à la charge et à l’énergie stockées
Utilisez la règle des 63 % et 37 % pour déterminer une constante de temps à partir d’un graphique

Comment l’utiliser

1En mode charge, avancez d’une constante de temps et comparez la tension du condensateur à la tension d’alimentation.
2Doublez la résistance et comparez la constante de temps physique et le courant initial.
3Passez en mode décharge. Après une constante de temps, comparez la tension restante à sa valeur initiale.
4Maintenez la tension constante, doublez la capacité et comparez la charge stockée, l’énergie et la constante de temps.
5Relevez la tension du condensateur après 1, 2, 3, 4 et 5 constantes de temps. Quelle fraction de la tension d’alimentation est atteinte à chaque fois ?

Le modèle

τ = R C, u = t / τ

La constante de temps et le temps normalisé

V_{C} = V_{0} (1 - e^{- u}), I = \frac{V _{0}}{R} e^{- u}

Charge d’un condensateur initialement déchargé

V_{C} = V_{0} e^{- u}, I = - \frac{V _{0}}{R} e^{- u}

Décharge à partir de V0, avec un courant dont le signe est défini par rapport au sens de charge

Q = C V_{C}, E = \frac{1}{2} C V_{C}^{2}

Charge stockée et énergie du condensateur

Hypothèses

Le circuit contient une résistance et un condensateur idéaux. La résistance des fils, les fuites du condensateur, la résistance interne et l’inductance sont ignorées.
Une charge commence avec une tension du condensateur nulle ; une décharge commence avec la tension initiale sélectionnée et l’alimentation court-circuitée.
Des points en mouvement représentent schématiquement le courant conventionnel dans les fils. Ils ne représentent pas des électrons traversant le diélectrique.
La lecture avance de 0,5 constante de temps par seconde. L’horloge physique vaut u fois RC ; elle peut différer du temps affiché à l’écran.

À essayer en classe

Q1Quelle fraction de la tension d’alimentation est atteinte après une constante de temps de charge ?
Q2Pourquoi le courant de décharge porte-t-il un signe négatif dans l’affichage ?
Q3Si la capacité double à tension constante, comment la charge, l’énergie et RC évoluent-elles ?
Q4Le flash d’un appareil photo charge un condensateur pendant quelques secondes et le décharge en une milliseconde. Qu’est-ce que cela vous indique sur la résistance dans chaque circuit ?
Q5Pourquoi les ingénieurs disent-ils souvent qu’un condensateur est complètement chargé après 5 constantes de temps ?

Foire aux questions

Pourquoi une modification de la résistance ne change-t-elle pas la courbe de tension normalisée ?

Dans un circuit RC idéal, la tension en fonction de t/RC a la même forme exponentielle. La résistance modifie le temps physique et le courant, tandis que le graphique normalisé reste inchangé.

Un courant traverse-t-il le diélectrique du condensateur ?

Aucun courant de conduction ne traverse un diélectrique idéal. Le courant dans les fils extérieurs modifie la charge des plaques. Les marqueurs de particules sont omis dans l’espace entre les plaques.

Le condensateur est-il un jour complètement chargé ?

Dans le modèle idéal, la tension se rapproche de plus en plus de la tension d’alimentation sans jamais l’atteindre. Après 5 constantes de temps, elle se situe à moins de 1 % de la tension d’alimentation, d’où l’utilisation de 5RC comme règle pratique.