Biodiversitätsindex-Simulation

Über dieses Experiment

Bearbeiten Sie eine Gemeinschaft aus fünf Arten, untersuchen Sie jedes Individuum und ziehen Sie eine reproduzierbare endliche Stichprobe. Vergleichen Sie Artenreichtum, Evenness, Shannon-Diversität und Gini-Simpson-Diversität mit dem erwarteten Artenreichtum bei unterschiedlichen Stichprobengrößen.

Lernziele

Unterscheiden Sie Artenreichtum von diversitätsmaßen, die nach Häufigkeit gewichtet sind.
Berechnen Sie den Shannon- und den Gini-Simpson-Index anhand der Artenzahlen.
Vergleichen Sie eine beobachtete Stichprobe mit ihrem exakten Rarefaktions-Erwartungswert.

Anleitung

1Ziehen Sie eine Stichprobe aus einer Gemeinschaft und prüfen Sie, welche Individuen tatsächlich ausgewählt wurden.
2Ändern Sie die geplante Stichprobengröße und bestätigen Sie, dass die alte Stichprobe unverändert bleibt.
3Vergleichen Sie eine gleichmäßig verteilte Gemeinschaft mit einer Gemeinschaft, die von einer Art dominiert wird.
4Entfernen Sie eine Art, leeren Sie anschließend die Gemeinschaft und prüfen Sie, welche Kennzahlen dadurch undefiniert werden.

Das Modell

H = - i : p_{i} > 0 \sum p_{i} ln p_{i}

Der Shannon-Index gewichtet Artenreichtum und relative Häufigkeit.

D = 1 - i \sum p_{i}^{2}

Der Gini-Simpson-Index gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass sich die Arten bei zwei unabhängigen Ziehungen aus einer Gemeinschaft unterscheiden.

E [S_{m}] = i \sum (1 - \frac{( m N - n _{i} )}{( m N )})

Die Rarefaktion schätzt den Artenreichtum einer Stichprobe ohne Zurücklegen.

Annahmen

Alle Individuen einer Art sind gleichwertig. Die Stichproben werden gleichverteilt und ohne Zurücklegen aus der vollständig bearbeiteten Gemeinschaft gezogen.
Für Shannon werden natürliche Logarithmen verwendet. Gini-Simpson bezeichnet hier 1 minus die Summe der quadrierten Anteile der Arten in der Gemeinschaft, nicht die unverzerrte Korrektur für endliche Stichproben.
Die Rarefaktion berechnet die exakte erwartete Anzahl der vertretenen Arten anhand der Abwesenheitswahrscheinlichkeiten bei einer Stichprobenziehung ohne Zurücklegen.
Eine leere Gemeinschaft hat eine Artenzahl von null und eine undefinierte abundanzgewichtete Diversität. Arten mit einer Häufigkeit von null tragen nichts zur Shannon-Diversität bei.
Wenn Sie die Häufigkeiten in der Gemeinschaft ändern, wird die vorherige Stichprobe gelöscht. Eine Änderung der geplanten Stichprobengröße führt nicht zu einer neuen Ziehung. Die Anzahl jeder Art ist auf 100 begrenzt; beim Preset „dominant“ ist die Gesamtzahl auf 125 beschränkt, damit eine Art mit einem Anteil von 80 Prozent weiterhin bearbeitet werden kann.

Im Unterricht ausprobieren

Q1Können zwei Gemeinschaften dieselbe Artenzahl, aber eine unterschiedliche Shannon-Diversität haben?
Q2Warum kann eine Stichprobe eine Art übersehen, die in der gesamten Gemeinschaft vorkommt?

Häufig gestellte Fragen

Warum unterscheidet sich der Artenreichtum der Stichprobe von der Kurve?

Die Kurve zeigt den Erwartungswert über alle möglichen zufälligen Stichproben. Die umrandeten Individuen stellen eine einzelne tatsächlich gezogene Stichprobe dar.

Wird einer leeren Gemeinschaft ein Shannon-Index von null zugewiesen?

Nein. Ihre Artenanteile sind nicht definiert, daher kennzeichnet die Benutzeroberfläche diesen Diversitätsindex als nicht definiert.