电磁感应

高中物理沿线圈轴线运动的条形磁铁(偶极子)的法拉第定律

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关于此实验

把磁铁推入线圈中,即使没有电池,也会有电流流过。磁铁停下来,电流也会停止;把磁铁拉出来,电流则会反向流动。1831年,迈克尔·法拉第发现,穿过线圈的磁场发生变化时会产生感应电压。用手移动磁铁、将磁铁装在弹簧上移动,或让磁铁沿直线穿过线圈,观察电流表读数、磁通量和感应电动势如何随速度、线圈匝数和磁铁强度而变化。

学习目标

  • 描述穿过线圈的磁通量发生变化时如何产生感应电动势。
  • 解释感应电动势的大小如何取决于速度、线圈匝数和磁铁强度。
  • 使用楞次定律预测感应电流的方向
  • 将电动势与磁通链随时间变化图的斜率联系起来
  • 解释发电机和直流发电机如何发电

使用方法

  1. 1选择“手动”。将磁铁推入线圈,保持不动,然后将其拉出。指针什么时候会偏转?
  2. 2让磁铁移动得更快。电流的大小会怎样变化?
  3. 3选择“装在弹簧上”。比较这两幅图。电动势最大是在磁通量最大时,还是在磁通量变化最快时?
  4. 4将线圈匝数加倍,然后将磁铁的强度加倍。每次操作后,电动势峰值会如何变化?
  5. 5选择“推入并穿过”,观察线圈两端的字母 N 和 S。线圈会把磁铁推开,还是把它拉回来?
  6. 6将磁铁翻转并重复操作。电流方向会怎样变化?

模型

法拉第定律:感应电动势等于磁链的变化率。负号表示楞次定律
每匝线圈的磁通量:磁场强度 × 面积(磁场垂直于线圈时)
磁矩为 m 的小磁铁在其轴线上距离 u 处穿过半径为 a 的圆环的磁通量
线圈和电流表中的电流,总电阻 R = 5 Ω

假设

  • 将磁铁视为位于线圈轴线上的磁偶极子。当磁铁没有比线圈大很多时,这种近似是准确的;但在磁铁附近,实际磁场会更弱。
  • 线圈长4 cm,半径为2 cm,线圈匝沿其长度均匀分布。
  • 忽略磁制动:线圈中的电流不会使磁铁减速。也忽略线圈的自感。
  • 用手移动时,磁铁会平滑地跟随指针,因此它的速度取决于你移动的快慢。

在课堂上试试这个实验

  1. Q1无论磁铁有多强,为什么将它静止地放在线圈内都不会产生电流?
  2. Q2磁铁穿过线圈时,电动势会出现两个符号相反的峰值。请解释原因。
  3. Q3使用楞次定律解释:当线圈连接到灯泡时,为什么把磁铁推入线圈需要更大的力?
  4. Q4骑自行车时,骑得越快,车用发电机点亮的车灯就越亮。为什么?
  5. Q5为什么匝数增加一倍、但使用更细导线制成的线圈,电流不一定也会增加一倍?

常见问题

磁通量和磁通链有什么区别?

磁通量是穿过线圈一匝的磁场量。磁链等于磁通量乘以匝数,即 NΦ,因为每一匝产生的电动势都会串联叠加。

为什么磁铁位于线圈中央时,电动势为零?

此时磁通量最大,但并未变化:无论稍微向哪边移动,磁通量都几乎不会改变。电动势取决于磁通量变化的快慢,而不是它的大小。

电能从哪里来?

这来自你移动磁铁所做的功。根据楞次定律,感应电流总会产生一个阻碍运动的磁力,因此你必须持续推动磁铁才能让它继续运动。在这个模型中,这个力太小,不足以明显减慢磁铁的速度。