인터랙티브 반응 속도 시뮬레이션

이 실험 소개

분자는 충돌해야만 반응할 수 있으며, 대부분의 충돌은 결합을 끊기에는 너무 약합니다. 이 상자 안에서는 파란색 A 분자와 보라색 B 분자가 날아다니며 서로 튕겨 나옵니다. A가 B와 두 분자의 중심을 잇는 선을 따라 활성화 에너지 이상의 에너지로 충돌하면 초록색 생성물로 변합니다. 농도나 온도를 높이거나 촉매를 추가하고, 각기 다른 이유로 생성물의 수가 더 빠르게 늘어나는 모습을 살펴보세요.

학습 목표

반응하려면 입자가 활성화 에너지 이상의 에너지로 충돌해야 한다는 점을 설명하기
농도가 높을수록 초당 충돌 횟수가 증가하여 반응 속도가 빨라지는 이유를 설명하기
온도가 높아지면 반응 속도가 증가하는 주된 이유는 충분한 에너지를 가진 충돌의 비율이 커지기 때문이라고 설명하세요.
촉매가 활성화 에너지가 더 낮은 경로를 제공하는 방식을 설명하세요.
생성물 양과 시간 그래프의 기울기에서 반응 속도를 읽어 보세요.

사용 방법

1기본 설정으로 실행을 누르세요. 생성물 생성 그래프를 살펴보세요. 기울기는 처음에 가장 가파른가요, 아니면 끝에 가장 가파른가요? 왜 그런가요?
2농도를 종류별로 분자 70개로 높이세요. 새로운 선을 이전 실행의 점선과 비교하세요.
3분자 수를 40개로 되돌리고 온도를 400 K로 높이세요. 에너지 히스토그램을 보고, 이제 Ea 오른쪽에 얼마나 많은 부분이 있는지 확인하세요.
4300 K와 400 K에서 성공적인 A-B 충돌의 비율을 예측값 e^(-Ea/RT)와 비교하세요.
5온도를 다시 300 K로 설정하고 활성화 에너지를 10 kJ/mol로 높이세요. 초기 반응 속도는 어떻게 되나요?
6촉매를 켜세요. 에너지 그래프에서 어떤 선이 움직이나요? 히스토그램 자체도 변하나요?

모델

rate = \frac{Δ [ products ]}{Δ t}

반응 속도는 생성물 양과 시간 그래프의 기울기입니다.

f = e^{- E_{a} / R T}

중심선을 따라 활성화 에너지 이상의 에너지를 가진 충돌의 비율

k = A e^{- E_{a} / R T}

아레니우스 방정식: 속도 상수 k는 온도가 올라가면 빠르게 증가한다(A는 분자들이 얼마나 자주 충돌하는지에 따라 달라진다).

ln k = ln A - \frac{E _{a}}{R} \cdot \frac{1}{T}

ln k를 1/T에 대해 그래프로 나타내면 기울기가 -Ea/R인 직선이 된다.

가정

분자는 질량이 같은 단단한 원판이며 2차원에서 움직인다. 분자끼리의 충돌과 벽과의 충돌은 완전 탄성 충돌이다.
A 분자와 B 분자의 충돌에서 중심선을 따른 상대 운동의 운동 에너지가 Ea 이상이면 반응이 일어난다. 생성물은 같은 속도로 계속 움직이므로 에너지는 보존되며, 반응은 열을 내놓지도 흡수하지도 않는다.
촉매는 활성화 에너지를 절반으로 낮춘다. 촉매는 표면으로 그려지지 않고, 반응에 필요한 에너지만 바꾼다.
각 실행은 같은 초기 위치와 속도에서 시작하므로 설정이 같으면 항상 같은 결과가 나온다. 분자 수가 매우 적기 때문에 측정된 성공 충돌의 비율은 예측값 주변에서 변동한다.
에너지는 kJ/mol 단위이며, 시간은 모델의 임의 단위입니다.

수업에서 해 보기

Q1시간이 지날수록 생성물 그래프의 기울기가 완만해지는 이유는 무엇인가요?
Q2A 분자와 B 분자의 수를 모두 두 배로 늘리면 A-B 충돌 빈도는 약 네 배가 됩니다. 왜 두 배가 아니라 네 배인가요?
Q3촉매는 반응에서 소모되지 않습니다. 그런데도 반응을 더 빠르게 만드는 이유는 무엇인가요?
Q4음식과 의약품은 냉장고에 보관하면 왜 더 오래 보존되나요?
Q5가루 형태의 마그네슘은 마그네슘 리본보다 산과 더 빠르게 반응합니다. 충돌 이론의 어떤 개념으로 이를 설명할 수 있나요?

자주 묻는 질문

에너지 분포의 모양이 교과서에 나오는 종 모양 곡선과 다른 이유는 무엇인가요?

2차원에서는 에너지 E를 가진 분자의 비율이 지수적으로 감소하므로 곡선은 0에서 가장 높습니다. 3차원에서는 곡선이 0에서 시작해 상승한 다음 하강합니다. 두 경우 모두 Ea를 넘는 영역의 꼬리 부분은 같은 방식으로 변하며, 반응 속도에 중요한 것은 바로 이 부분입니다.

촉매는 분자에 더 많은 에너지를 주나요?

아니요. 촉매를 추가해도 히스토그램은 그대로입니다. 활성화 에너지 선만 왼쪽으로 이동하므로, 이미 일어나는 충돌 중 반응에 필요한 에너지를 가진 충돌이 더 많아집니다.

반응 속도는 분자의 속도와 같은가요?

아니요. 반응 속도는 초당 반응하는 분자의 수를 나타냅니다. 분자가 더 빠르게 움직이면 충돌이 조금 더 자주 일어나지만, 온도의 주된 영향은 충분한 에너지를 가진 충돌이 훨씬 많아진다는 것입니다.

성공적인 충돌의 비율이 예측값과 정확히 일치하지 않는 이유는 무엇인가요?

한 번 실행할 때 A와 B 사이에서 일어나는 충돌은 몇백 번뿐이므로, 실제 실험에서처럼 횟수에 무작위 변동이 있습니다. 분자 수를 늘리고 실행 시간을 길게 하면 측정된 비율은 e^(-Ea/RT)에 가까워집니다.