Gibbs’sche freie Energie und Spontaneität

Über dieses Experiment

Erkunden Sie den Unterschied zwischen der standardmäßigen Reaktions-Gibbs-Energie und der zusammensetzungsabhängigen Triebkraft. Legen Sie Temperatur und Zusammensetzung fest, bestimmen Sie das Gleichgewichtsminimum und verfolgen Sie eine festgelegte Relaxation entlang des Gefälles der freien Energie.

Lernziele

Berechnen Sie die standardmäßige Gibbs-Energie aus Enthalpie, Entropie und Temperatur.
Berücksichtigen Sie den Reaktionsquotienten in der tatsächlichen thermodynamischen Triebkraft.
Setzen Sie die Gleichgewichtszusammensetzung mit dem Gibbs-Energie-Minimum und der Gleichgewichtskonstante in Beziehung.

Anleitung

1Vergleichen Sie das Vorzeichen der standardmäßigen Reaktions-Gibbs-Energie oberhalb und unterhalb der Übergangstemperatur.
2Wählen Sie eine Anfangszusammensetzung auf der Freie-Energie-Landschaft und untersuchen Sie ihre tatsächliche Triebkraft.
3Relaxieren Sie in Richtung des Gleichgewichts und prüfen Sie, ob die Gibbs-Energie des Gemischs abnimmt.
4Legen Sie die Gleichgewichtszusammensetzung direkt fest und bestätigen Sie, dass die Reaktions-Gibbs-Energie null ist, auch wenn der Standardwert nicht null ist.

Das Modell

Δ G^{\circ} = Δ H^{\circ} - T Δ S^{\circ}, Δ_{r} G = Δ G^{\circ} + R T ln Q

Die tatsächliche Reaktionstriebkraft hängt auch von der Zusammensetzung ab.

ln K = - Δ G^{\circ} / (R T), Q = a_{B} / a_{A}

Im idealen binären Modell entsprechen die Aktivitäten den Stoffmengenanteilen.

G = x_{B} Δ G^{\circ} + R T [x_{B} ln x_{B} + x_{A} ln x_{A}]

Die relative Mischungslandschaft wird pro Mol ausgedrückt.

z (t) = z_{e q} + (z_{0} - z_{e q}) e^{- t / τ}, z = ln Q

Diese vorgegebene phänomenologische Relaxation hat eine nichtpositive Gibbs-Energie-Ableitung.

Annahmen

A und B wandeln sich in einem idealen, geschlossenen binären Gemisch bei konstanter Temperatur und konstantem Druck ineinander um. Enthalpie und Entropie bleiben über den gesamten Temperaturbereich konstant.
Koordinaten der Zusammensetzung auf der Basis des natürlichen Logarithmus bewahren sehr kleine Minderheitenanteile. Sie machen das Gleichgewicht nicht zu einer Vorhersage molekularer Reaktionsgeschwindigkeiten.
Das Relaxationsgesetz ist ein gewähltes dissipatives Modell, keine experimentelle Geschwindigkeitskonstante und keine Berechnung der Aktivierungsenergie.

Im Unterricht ausprobieren

Q1Kann die Reaktionstriebkraft null sein, obwohl die Standard-Gibbs-Energie nicht null ist?
Q2Warum kann eine Änderung der Zusammensetzung bei konstanter Temperatur die thermodynamische Richtung umkehren?

Häufig gestellte Fragen

Bedeutet eine negative Gibbs-Energie, dass eine Reaktion schnell abläuft?

Nein. Thermodynamische Triebkraft und kinetische Barrieren sind verschieden. Dieses Modell gibt ausdrücklich eine beispielhafte Relaxationszeitskala vor.

Warum sind im Gleichgewicht Spuren der thermodynamisch ungünstigen Spezies vorhanden?

Die ideale Mischungsentropie begünstigt eine Verteilung. Bei extremen Parametern kann der Minderheitenanteil sehr klein, in der logarithmischen Berechnung jedoch weiterhin positiv sein.