Auftrieb und das archimedische Prinzip

Über dieses Experiment

Hänge einen Block an eine Federwaage und senke ihn in ein Überlaufgefäß. Wenn der Block eintaucht, sinkt die Anzeige der Waage, und Flüssigkeit läuft in den Auffangbecher. Die Gewichtsabnahme an der Waage entspricht immer dem Gewicht der Flüssigkeit im Becher, das ist das archimedische Prinzip. Ändere das Material, die Flüssigkeit und die Größe des Blocks, um herauszufinden, wodurch Dinge schwimmen oder sinken.

Lernziele

Miss die Auftriebskraft als Differenz zwischen dem Gewicht in Luft und der Anzeige der Waage in der Flüssigkeit
Zeige, dass die Auftriebskraft dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit entspricht
Finde heraus, dass die Auftriebskraft mit dem eingetauchten Volumen zunimmt, aber nicht mit der Tiefe, sobald der Block vollständig eingetaucht ist
Sage voraus, ob der Block schwimmt oder sinkt, indem du seine Dichte mit der Dichte der Flüssigkeit vergleichst.

Anleitung

1Lies das Gewicht des Aluminiumblocks an der Federwaage ab, während er sich in der Luft befindet.
2Ziehe den Block in kleinen Schritten nach unten und beobachte die Anzeige der Waage, die Auftriebskraft und den Auffangbecher.
3Senke den Block weiter ab, nachdem er vollständig untergetaucht ist. Achte darauf, welche Kraft im Diagramm konstant bleibt.
4Probiere Holz und Wachs in verschiedenen Flüssigkeiten aus und finde die Tiefe, bei der die Schnur schlaff wird und der Block schwimmt.

Das Modell

F_{b} = W - T

Auftriebskraft aus dem Gewicht in Luft und der Waagenanzeige T

F_{b} = ρ_{liquid} g V_{sub}

Archimedisches Prinzip: das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit

\frac{V _{sub}}{V} = \frac{ρ _{block}}{ρ _{liquid}}

Anteil eines schwimmenden Blocks, der sich unter der Oberfläche befindet

Annahmen

Der Block ist ein massiver Würfel mit gleichmäßiger Dichte und bleibt beim Eintauchen waagerecht.
Die Überlaufdose bleibt bis zum Ausguss gefüllt, sodass der Auffangbecher genau die Flüssigkeitsmenge enthält, die der Block verdrängt.
Die Flüssigkeit ist in Ruhe und hat in jeder Tiefe dieselbe Dichte. Die Oberflächenspannung wird vernachlässigt.
Die Schnur und der Haken der Waage sind masselos, und g = 9,8 N/kg.

Im Unterricht ausprobieren

Q1Der Aluminiumblock wiegt in Luft 13,2 N und in Wasser 8,3 N. Welches Wasservolumen verdrängt er?
Q2Warum ändert sich die Anzeige der Waage nicht mehr, sobald der Block vollständig unter der Oberfläche ist?
Q3Wachs schwimmt auf Wasser, sinkt aber in Ethanol. Erkläre anhand der Dichten, warum.
Q4Acryl sinkt in Wasser, schwimmt aber in Salzwasser. Wie viel davon bleibt über der Oberfläche?

Häufig gestellte Fragen

Wirkt auf einen tiefer liegenden Gegenstand eine größere Auftriebskraft?

Nein. Der Druck nimmt mit der Tiefe zu, aber auch der Druck auf die Oberseite. Der Unterschied zwischen den Druckkräften auf Ober- und Unterseite bleibt gleich, sodass auf einen vollständig eingetauchten Gegenstand in jeder Tiefe dieselbe Auftriebskraft wirkt.

Warum schwimmt ein schweres Stahlschiff?

Sein Rumpf schließt ein großes Luftvolumen ein, sodass die durchschnittliche Dichte des Schiffs geringer ist als die von Wasser. Es sinkt so weit, bis es sein eigenes Gewicht an Wasser verdrängt hat.

Verändert die Masse des Blocks die Auftriebskraft?

Nein. Der Auftrieb hängt nur vom eingetauchten Volumen und der Dichte der Flüssigkeit ab. Die Masse entscheidet lediglich darüber, ob diese Kraft ausreicht, um den Block oben zu halten.