科里奧利效應

高中地理從旋轉參考系中觀察自由運動:從外部看是直線,對乘坐者來說是曲線路徑

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關於此實驗

在沒有摩擦的旋轉木馬上滑動一個冰球。從上方俯視時,冰球沿著一條完全筆直的路線前進,但圓盤在它下方轉動,因此圓盤上的乘坐者會看見冰球偏離瞄準方向,沿曲線移動。地球也是一個巨大的旋轉圓盤:遠距離移動的風和洋流在北半球向右偏轉,在南半球向左偏轉。比較同一次投擲的兩種視角,接著轉到地球上,看看在不同緯度推動一團空氣時,它會偏轉多遠。

學習目標

  • 說明科里奧利效應是在旋轉參考系中觀察到的一種表觀偏轉
  • 預測北半球和南半球的偏轉方向
  • 解釋為什麼這種效應在兩極附近最強,而在赤道上不存在
  • 使用科里奧利參數 f = 2Ω sin φ 估算慣性圓的大小
  • 將科里奧利效應與大型風暴的旋轉以及全球風帶連結起來

使用方法

  1. 1使用預設設定按下「投擲」。比較兩個檢視中的路徑。哪一個是直線?
  2. 2觀察外部檢視中的虛線瞄準線。冰球到達邊緣時,目標在哪裡?
  3. 3將旋轉速度加倍,然後將投擲速度減半。哪些變化會使冰球落在比瞄準點更遠的位置?
  4. 4開啟「順時針旋轉」。現在乘坐者看到冰球朝哪個方向彎曲?
  5. 5切換至「在地球上」。在北緯45°處推動空氣,並觀察它轉一圈。接著試試10°、0°和-45°。
  6. 6在北緯45°處將風速加倍。圓的大小和所需時間會如何變化?

模型

在以角速度 Ω 旋轉的參考系中觀測到的科里奧利加速度
緯度 φ 處的科氏參數(地球上 Ω = 7.29 × 10⁻⁵ rad/s)
慣性圓的半徑和週期:空氣以速度 v 運動,且不受其他水平力作用
從圓盤中心擲出的冰球落在沿邊緣偏離瞄準點這麼遠的位置,是因為冰球穿過圓盤時,邊緣轉過了 Ωt。

假設

  • 冰球無摩擦地滑動,不會彈起。到達邊緣時,它就會離開圓盤。
  • 投擲者隨圓盤一起運動,因此冰球出手時帶有其出手位置的側向速度。
  • 在地球上,空氣被推動一次後便不再受到壓力差、摩擦或其他力的作用,因此會在某一緯度附近的一小塊平坦區域內沿慣性圓運動。
  • 忽略圓周範圍內 f 隨緯度的變化,並將旋轉產生的離心效應視為重力的一部分。

在課堂上試試這個實驗

  1. Q1為什麼圓盤上的人會覺得有一個力把冰球推向側面,而從上方觀察的人卻認為沒有側向力作用?
  2. Q2科里奧利效應會使移動中的空氣向右偏轉,那麼為什麼北半球的颶風會逆時針旋轉?
  3. Q3為什麼颶風幾乎從不在赤道南北約 5° 範圍內形成?
  4. Q4一個水槽的寬度約為 0.5 m,排空需要 20 秒。請用 f = 2Ω sin φ 解釋為什麼科里奧利效應無法決定水槽的排水方向。
  5. Q5遠程火炮和飛彈必須考慮科里奧利效應,而足球則不必。為什麼?

常見問題

科里奧利力是真實存在的力嗎?

它被稱為假想力或慣性力。沒有任何東西在側向推動冰球。只有當你從旋轉參考系(例如圓盤或地球)來描述運動時,這種力才會出現;在該參考系中,為了使運動定律成立,就需要引入這種力。

科里奧利效應會讓兩個半球的馬桶水朝相反方向排出嗎?

不是。水槽或馬桶中的水所受的科里奧利加速度,比碗盆形狀和水的傾倒方式等其他因素小數百萬倍。它只在大範圍移動或持續很長時間的運動中才有影響,例如天氣系統和洋流。

偏轉為什麼取決於緯度?

地球自轉中,只有繞當地垂直方向的分量會使水平運動轉向。在兩極,地面完全繞垂直軸旋轉;而在赤道,地面完全不會繞垂直軸旋轉,因此 f = 2Ω sin φ 從最大值降至零。